Dept. of mathematics Výuka
Lineární algebra pro STM (Y01ALG, B01LAG, A7B01LAG, YD01ALG, AD7B01LAG)

Aktuální informace

V akademickém roce 2012 -- 2013 přednáší lineární algebru doc. Velebil. Informace k předmětu jsou na jeho stránkách. Pro studenty z mých cvičení nabízím konzultační hodiny v pondělí 9:30 až 11:30 nebo po domluvě emailem.

NEaktuální informace (až do konce této stránky)

Slídy k přednáškám, zadání domácích úkolů

Zkoušky z předmětu Y01ALG a A7B0ALAG končí termínem 6. 2. 2012. V letním semestru se další termíny nevypisují. Jedna zkouška z předmětu AD7B01LAG bude vypsána ve zkouškovém období letního semestru. Termín se zjeví v KOSu pravděpodobně v květnu.

Pravidla pro dosažení známky z předmětu

Účast na přednáškách je dobrovolná, účast na cvičení je povinná. Mezi podmínky k dosažení zápočtu patří dostatečná a aktivní účast na cvičení. Podmínky upřesní cvičící.

Cvičící může každému studentu na konci semestru udělit maximálně 15 bonusových bodů za aktivitu. Podrobnosti upřesní cvičící. Typicky vyhodnotí domácí úkoly a nechá studenty některé postupy předvést a vysvětlit u tabule.

V devátém nebo desátém týdnu semestru se na cvičení píše test z probrané látky (40 minut). Student může z tohoto testu získat maximálně 20 bodů. Tyto body se přičítají k celkovému hodnocení (viz níže). Nemůže-li se student na cvičení, ve kterém se píše test, ze závažných důvodů dostavit (důvody posoudí cvičící), může napsat náhradní test, jehož termín bude centrálně vypsán v posledním týdnu semestru. Neúspěch na testu na cvičení není důvodem k účasti na náhradním testu.

Test v semestru obsahuje dvě teoretické otázky po pěti bodech a jednu početní úlohu za 10 bodů. Teoretické otázky na tento test jsou vybírány (a mírně přeformulovány) z otázek 1 až 69 z tohoto seznamu.

Studenti kombinované formy studia test během semestru nepíší. Na přednášce (konzultacích) budou tito studenti informováni o náhradním postupu, jak mohou získat maximálně 20 bodů. Bonusové body (maximálně 15) bude možné získat na závěrečném soustředění (cca 6 hodin kontaktní výuky), které se vypisuje pro kombinovanou formu studia ke konci semestru. Podrobnosti jsem rozeslal v dopise adresovaném všem studentům AD7B01LAG.

Zkouška se skládá z povinné písemné části a nepovinné části ústní. Písemná část (celkem 60 minut) obsahuje tři úlohy: A) otázky s nabídkou odpovědí (20 bodů), B) vypracování jednoduchého důkazu nějakého tvrzení včetně formulace definic použitých pojmů (20 bodů) a C) početní úloha (20 bodů). Na ústní části zkoušky (z teoretických vědomostí) může student získat maximálně 20 bodů. Záporné body u ústní části nejsou možné.

Shrnutí: student může získat maximálně 20 bodů z testu na cvičení, maximálně 20+20+20 bodů z písmené části zkoušky a maximálně 20 bodů z ústní části zkoušky. Celkově tedy maximálně 100 bodů. K tomu si může student přičíst bonusové body ze cvičení. Celkový součet bodů bude v souladu s článkem 15 odstavce 1 Studijního a zkušebního řádu pro studenty ČVUT převeden na známku takto:

méně než 50 bodů F (nedostatečně, failed)
50 -- 59 bodů E (dostatečně, sufficient)
60 -- 69 bodů D (uspokojivě, satisfactory)
70 -- 79 bodů C (dobře, good)
80 -- 89 bodů B (velmi dobře, very good)
90 a více bodů A (výborně, excellent)

Doplňující podmínky

Podrobnosti k písemné části zkoušky

Vzorové zadání písemné části zkoušky je zde.

Student si na písemnou část zkoušky přinese dostatečné množství prázdných listů A4 a psací potřeby. Na zkoušce se prokáže indexem nebo jiným průkazem totožnosti s fotografií.

Žádné další pomůcky (kalkulačky, mobily, skripta) nejsou u zkoušky povoleny. Pokus o podvod (přenos informací mezi studenty nebo z jiného zdroje) během zkoušky je klasifikováno známkou F.

Na všechny části (A, B, C) je vyhrazen dohromady čas 60 minut. Záleží na studentovi, které části se bude věnovat déle a kterou zvládne za kratší dobu.

Část (A) (otázky s nabídkou odpovědí) obsahuje čtyři otázky, ke každé otázce jsou připojeny čtyři nebo pět různých odpovědí. Přitom právě jediná nabízená odpověď je správná. Za správně zvolenou odpověď na jednotlivou otázku dostane student 5 bodů. Za nevyplněnou odpověď dostane 0 bodů a za nesprávně vyplněnou odpověď dostane -2 body. Pokud je celkový součet bodů v části (A) záporný, je tento součet přehodnocen na 0 bodů.

Student odpoví na část (A) tabulkou např. takto:

   1 a
   2 d
   3 - (nevím)
   4 c

Mezivýpočty ani další rozbor odpovědí k části (A) není nutné odevzdávat.

Část (B) (definice a důkaz). V zadání části (B) je tvrzení, které je potřeba dokázat. V závorce následuje seznam pojmů, které je potřeba správně a jednoznačně definovat a tyto definice v důkazu použít. Student by měl v odpovědi uvést definice uvedených pojmů a dále podrobnou a smysluplnou argumentaci, která objasňuje pravdivost uvedeného tvrzení. Nebojte se používat českého jazyka. Nic neříkající hromádka matematických značek se nepovažuje za správně vedenou argumentaci.

Teoretické otázky do části B jsou vybírány (a mírně přeformulovány) z tohoto seznamu.

Za správně formulované definice dostane student 10 bodů, za správně vedený důkaz dostane dalších 10 bodů.

Část (C) (početní úloha). Kromě zřetelně označeného výsledku (pokud možno včetně odpovědi celou větou) je nutné odevzdat všechny mezivýpočty a stručné zdůvodnění postupu. Postup musí být zapsán přehledně a srozumitelně. Podrobné důkazy jednotlivých postupů není nutné uvádět. Úloha je volena tak, aby bylo možné provést výpočet bez kalkulačky.

Za chybný postup není možné dostat body, ačkoli nejaké výpočty jsou odevzdány. Za numerickou chybu, ale jinak správný postup, se strhává jeden nebo dva body. Za část výpočtu (nedokončenou nebo později s chybným pokračováním) dostane student odpovídající poměrný počet bodů z dvaceti.

Poslední úprava těchto pravidel: 13. 9. 2011.

Další informace k předmětu

Osnovu přednášek a cvičení a další důležité informace najdete na KOSích stránkách.

K dispozici jsou zadání testů použitých na cvičení v předhozích letech včetně vzorových řešení.

První týden v semestru se na cvičení procvičují polynomy. Můžete si projít k tomuto tématu několik úloh k zamyšlení a společně na cvičení najít k těmto úlohám odpovědi.

Literatura


[1]  P. Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007. Na uvedené stránce jsou ke stažení řešení všech úloh ze skript včetně postupu. Na žádost studentů jsem přidal stránku sumarizující osnovy předmětu z pohledu těchto skript.
[2]  P. Olšák: Lineární algebra. Přednášky, Praha 2000-2007. Text volně přístupný na internetu, je podmnožinou textu ze skript [1].
[3]  P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.
[4]  E. Krajník: Maticový počet. Učební text, Praha, 2005.
[5]  M. Demlová, B. Pondělíček: Úvod do algebry. ČVUT, Praha 2000.
[6]  P. Pták: Introduction to Linear Algebra, starší vydání přístupné elektronicky
[7]  M. Hroch: Materiály pro cvičení v předmětu BI-LIN (pro FIT).
[8]  A. Kalousová: Učební text pro úvod do algebry volně přístupný na internetu.
[9]  A. Němeček: Výsledky a jejich zobrazení pro příklady ze cvičení X01ALG.
[10]  Existuje obrovské množství zdrojů na internetu. Zajímavé jsou např. přednášky na MIT