katedra matematiky   Výzkum
  Kolokvia

 

Matematická kolokvia
katedry matematiky FEL ČVUT v Praze

 

Letní semestr 2006/2007

 

Zikova 4, Praha 6, 2. poschodí, dveře č. 30, 11:00-12:00

 

 

Jan Hamhalter: Nekomutativní matematika aneb kvantování podle operátorových algeber
11. 5. 2007

Teorie operátorových algeber je částí spektrální funkcionální analýzy, která byla založena ve 30 létech minulého století J. von Neumannem. Její základní myšlenkou je reprezentace "klasického" matematického objektu na Hilbertově prostoru a posléze jeho nekomutativní zobecnění. Cílem úvodní přednášky je vysvětlit tento přístup (kvantování), který vedl k řadě nekomutativních teoríí (nekomutativní integrace, nekomutativní pravděpodobnost, nekomutativní geometrie, apod.). Bude probráno členění von Neumannových algeber do základních typů a na příkladech demonstrován jejich odlišný charakter. Bude komentován význam nekomutativních algeber (Typ II a III) pro kvantovou teorii.

 

Jaroslav Tišer: Kdy má lipschitzovská funkce derivaci a věci kolem
14. 5. 2007

Abstrakt: viz název.

 

Vojtěch Bartík: Malá exkurze do topologie variet
21. 5. 2007

Topologické a diferencovatelné variety. Příklady variet. Nestandardní sféry. Exotické diferencovatelné struktury na eukleidovských prostorech. Některé obecné vlastnosti topologických a diferencovatelných variet.

 

Eduard Krajník: Několik pohledů na Fourierovu transformaci
28. 5. 2007

Fourierův integrál, Fourierova řada a diskrétní Fourierova transformace jako příklady Fourierovy transformace na lokálně kompaktní Abelově grupě a jako příklady Gelfandovy transformace v Banachově algebře L_1(G). Souvislosti mezi nimi, možnosti vzájemné aproximace.