katedra matematiky   Výzkum
  Kolokvia

 

Matematická kolokvia
katedry matematiky FEL ČVUT v Praze

 

Letní semestr 2007/2008

 

Zikova 4, Praha 6, 2. poschodí, dveře č. 30

 

Pavel Pták: Tarski, Farkas... a hrubozrnost
pondělí 7. 4. 2008 od 16:15

Tarského veta (o rozšiřování měr na Booleovských algebrách) a Farkasova veta (o existenci nezáporného řešení soustavy lineárních rovnic) je pojednána v souvislosti s hrubozrným systémem množin.

 

Veronika Sobotíková: Metoda konečných prvků
pátek 11. 4. 2008 od 12:45

Metoda konečných prvků je velmi efektivní metodou pro přibližné řešení okrajových úloh. Přednáška bude věnována především seznámení s matematickými základy této metody. Mimo jiné uvedeme standardní odhady chyby metody, které byly odvozeny za předpokladu, že oblast  Ω, na které danou diferenciální rovnici řešíme, je polygonální. Pokud toto pro oblast  Ω  neplatí, narážíme pri zkoumání konvergence na obtíže spojené s tím, že približná řešení nejsou definována přímo na oblasti  Ω, ale jen na jejích polygonálních aproximacích. Ukážeme si proto jednu možnost, jak se s uvedeným problémem vyrovnat.

 

Vojtěch Bartík: Úvod do algebraické topologie
pondělí 14. 4. 2008 od 16:15

Předpokládaný obsah přednášky:

 

Kateřina Helisová: Model pro náhodné sjednocení kruhů
Spoluautor: Jesper Moller (Aalborg University, Denmark)
pondělí 5. 5. 2008 od 16:15

Téma přednášky spadá do oblasti stochastické geometrie. Příspěvek se zabývá pravděpodobnostním modelem pro náhodnou množinu danou sjednocením kruhů se středy v omezené množine S v R2 a náhodnými poloměry. Tento model je popsán hustotou pravděpodobnosti vzhledem ke zvolenému booleovskému modelu, přicemž tato hustota závisí na geometrických charakteristikách (např. plocha, obvod nebo Eulerova-Poicarého charakteristika) dané množiny. Budou prezentovány některé pravděpodobnostní výsledky a statistická analýza, při jejichž odvozování byla využita teorie bodových procesů.

 

Petr Habala: Blokové struktury v Banachových prostorech
pátek 16. 5. 2008 od 12:45

Při práci v Banachových prostorech s bází dáváme přednost práci s bloky. Připomeneme klasické výsledky, které nás opravňují k praktickému pohledu, že často podprostor znamená blokový podprostor. Dá se něco podobného udělat i pro kvocienty?

 

Mirko Navara: Proč kvantové struktury nemohou být klasické a proč se neomezují ani na hilbertovský model
pondělí 26. 5. 2008 od 16:15

Ukážeme několik jednoduchých argumentů, proč matematický model kvantového systému nemůže být klasický. Zaměříme se zejména na porušení Bellových nerovností (a související otevřené problémy vylepšení těchto argumentů).

Dále ukážeme rozdíl mezi obecnějším algebraickým popisem pomocí ortomodulárních svazů a speciálnějsím, ve fyzice osvědčeným modelem, založeným na projektorech v Hilbertově prostoru. Sblížení těchto přístupů je rovněž dlouhodobě otevřeným problémem.