katedra matematiky   Výzkum
  Kolokvia

 

Matematická kolokvia
katedry matematiky
FEL ČVUT

 

Zikova 4, Praha 6, 2. poschodí, místnost č. 30 (Z4:B2-351)

 

Letní semestr 2009/2010

PDF verze

 

Jiří Velebil: Sémantika kvantového programovacího jazyka
pondělí 22. března 2010 od 11:15

Algoritmy, řešené aparátem kvantové mechaniky, vyžadují formální zápis v nějakém programovacím jazyce. Návrh jazyka nízké strojové úrovně podal Peter Selinger. V přednášce podáme klasickou maticovou i kategoriální sémantiku tohoto programovacího jazyka.

 

Jiří Cigler: Kvadraticky optimální systémy s předepsanými póly
pondělí 29. března 2010 od 11:15

Póly lineárního diferenciálního systému lze pomocí stavové zpětné vazby umístit do požadované polohy buď přímo, metodou přiřazení pólů, nebo nepřímo, například pomocí kvadratické optimalizace. Optimální řízení vyústí v určité rozložení pólů podle zadaného kritéria kvality regulace. Ukážeme iterativní postup, jak kvadratickým kritériem dosáhnout předepsaného rozložení pólů. Na výsledných vztazích budou ukázány předpisy pro omezení požadované polohy pólů, které závisí na typu posunovaného pólu (reálný, násobný reálný, komplexně sdružená dvojice).
Práce Jiřího Ciglera "Posunování pólu kvadratickým kritériem" se umístila na 3. místě v 2. ročníku Rektorysovy soutěze v aplikované matematice.

 

Jiří Velebil: Logické konexe a modální logika ve světech mimo množiny
pondělí 12. dubna 2010 od 11:15

Modální logika je vhodným jazykem pro popis chování automatů. Syntaxi takové logiky je možné zadat zcela abstraktně pomocí takzvaných logických konexí metodami teorie kategorií. Popíšeme, jak logické konexe vznikají a vysvětlíme úlohu schizofrenních modulů při vzniku logických konexí. Daný přístup má aplikace v modální logice nad posety, okruhy, atd.

 

Miloslav Čapek: Rojová optimalizace v Matlabu
pondělí 19. dubna 2010 od 11:15

Na přednášce popíšeme principy rojové optimalizace (PSO). Dále zmíníme výhody i nevýhody PSO a typické případy využití. Mechanismus rojení částic byl implementován v prostředí Matlab, a to takovým způsobem, že umožňuje optimalizaci libovolné funkce, která byla zapsána pomocí m-kódu a vrací hodnotu kriteriální funkce. Dále se budeme věnovat fraktálním objektům, které mají z definice neceločíselou dimenzi - takové objekty můžeme nalézt všude v přírodě (mraky, kůra, řeky), my je však využijeme k návrhu planárních antén a proto se zaměříme zejména na syntetický případ fraktálů - IFS fraktály. Následovat bude úvod k modálnímu řešení planárních útvarů s Neumannovou okrajovou podmínkou (dutinový model a teorie charakteristických módů - v obou případech využíváme RWG diskretizaci). Za závěr ukážeme, jak lze efektivně navrhnout IFS planární anténu s využitím PSO optimalizace a dutinového modelu. Z výše uvedeného vyplývá, že se zaměříme přímo na konkrétní využíti poznatků z oblasti matematiky, fyziky a prostředí MATLABu. Přednáška bude mít spíše přehledový charakter.
S prací "Rojová optimalizace v Matlabu" se Miloslav Čapek zúčastnil 2. ročníku Rektorysovy soutěze v aplikované matematice.

 

Daniela Petrisan (University of Leicester): Universal algebra over nominal sets
pondělí 26. dubna 2010 od 11:15

In theoretical computer science nominal sets are regarded as a powerful mathematical model for formal languages involving binding constructors. A nominal set is just a set equipped with an action of a group of permutations on a countable set of names, satisfying some additional properties of `finite supportedness'. I will discuss several characterisation of the category of nominal sets and I will present some results concerning universal algebra in this setting, such as an HSP-like theorem characterising equationally definable classes of algebras over nominal sets. (This is based on joint work with Alexander Kurz and Jiri Velebil.)

 

 

Rektorysova soutěž v aplikované matematice je určena studentům bakalářského a magisterského studia všech fakult ČVUT. Jejím cílem je umožnit studentům prezentovat vlastní výsledky, které přesahují rámec běžných osnov vyučovaných předmětů a kterých dosáhli sami nebo pod vedením svých učitelů.

 

 

Archiv

Letní semestr 2008/2009
Letní semestr 2007/2008
Zimní semestr 2007/2008
Letní semestr 2006/2007
Zimní semestr 2006/2007