katedra matematiky   Výzkum
  Kolokvia

 

Matematická kolokvia
katedry matematiky FEL ČVUT v Praze

 

Zimní semestr 2007/2008

 

Zikova 4, Praha 6, 2. poschodí, dveře č. 30, 14:30-15:30

 

Jiří Gregor: O posloupnostech vážených průměrů
aneb
Procházka po krajině (elementární) analyzy.

20. 11. 2007

Definujeme dvojici posloupností: jejich limity jsou stejné. K jejich identifikaci zkusíme použít postupně: nelineární diferenční rovnici, Verhulstovu rovnici a nekonečný součin, funkcionální rovnici, mocninou řadu, Padého aproximaci, funkce komplexní proměnné. Bezúspěšně. Úlohu lze ,,úspěšně" zobecnit. Výsledky jsou pak jen slabší.

 

Josef Tkadlec: Efektové algebry
27. 11. 2007

Efektové algebry byly zavedeny jako zobecnění kvantových logik. Uvedeme základní vlastnosti efektových algeber, důležité pojmy v této teorii, různé charakterizace speciálních struktur (ortoalgeber, ortomodulárních posetů) a některé speciální výsledky.

 

Tomáš Kroupa: Matematická teorie koaličních her
4. 12. 2007

Matematická formalizace kooperativního chování za účelem maximalizace zisku a jeho následného rozdělení mezi jednotlivé hráče pochází již z roku 1928 od J. von Neumanna. V přednášce bude podán přehled problematiky, která zasahuje do pestrých oblastí matematiky (konvexní analýzy a optimalizace, teorie míry). Základní studovanou otázkou je nalezení a charakterizace takového rozdělení zisku, které je akceptováno všemi koalicemi i hráči. Bude ukázáno, že tuto otázku lze převézt např. na problém existence vhodného lineárního operátoru z jistého Banachova prostoru neaditivních množinových funkcí do podprostoru konečně-aditivních měr.

 

Marie Demlová: Universalita a určujícnost ve varietách pologrup
13. 12. 2007

Endomorfismy algebry spolu se skládáním tvoří monoid endomorfismů. Při studiu těchto monoidů je možné si položit dvě základní otázky:

  1. Je možné každý monoid reprezentovat jako monoid endomorfismů nějaké algebry dané variety?
  2. Do jaké míry lze z monoidu endomorfismů zrekonstruovat algebru v dané varietě?
Přednáška se bude zabývat výzkumem, který byl iniciován těmito dvěma otázkami pro variety pologrup.