katedra matematiky   Výzkum
  Kolokvia

 

Matematická kolokvia
katedry matematiky
FEL ČVUT

 

 

Petr Zizler

Mount Royal University, Calgary, Alberta, Canada

On Spectral Properties of Group Circulant Matrices

pondělí  20. května 2013  od  14:00
Zikova 4,  Praha 6,  2. poschodí,  místnost č. 30  (Z4:B2-351)

Abstrakt.

Let  G  be a finite group (typically non-abelian) and let  l2(G)  be a finite dimensional Hilbert space of all complex valued functions (usual inner product) for which elements of  G  form the (standard) orthonormal basis. We study group circulant matrices,  C=CG(ψ),  induced by the convolution operator on  l2(G)  by the function  ψ ∈ l2(G).  Unlike the abelian case, non-abelian group circulant matrices are typically non-normal and possibly even non-diagonalizable. We obtain results on geometric properties of eigenspace decompositions and diagonalizations (or Jordan decompositions) of group circulant matrices. Results in this context are obtained for dihedral circulant matrices where the underlying group is the dihedral group  Dn  with  n  even.

 

 

Prof. Jiří Adámek

Institut teoretické informatiky, TU Braunschweig, Německo

Minimalizace nedeterministických automatů

čtvrtek  23. května 2013  od  14:00
Zikova 4,  Praha 6,  2. poschodí,  místnost č. 30  (Z4:B2-351)

Abstrakt.

Zatímco pro deterministické automaty existuje dobrý algoritmus pro nalezení minimálního automatu, v nedeterministickém případě jde o PSPACE úplný problém. Nicméně aplikace teorie automatů v kategoriích, speciálně v kategorii polosvazů, umožňuje kanonickou konstrukci nedeterministického automatu. Tento automat, který nazývame jiromat, má navíc strukturu uzávěrového prostoru. Pokud je tento uzávěr topologický, je jiromat minimální. Řada regulárních jazyků má tu vlastnost, že jiromat má topologický uzávěr, takže naše konstrukce vede k minimalizaci.

 

 

 

 

Archiv

Přednáška T. Schlumprechta
Přednáška P. Hájka
Přednáška K. Roegner
Přednáška J.D.M. Wrighta
Letní semestr 2009/2010
Letní semestr 2008/2009
Letní semestr 2007/2008
Zimní semestr 2007/2008
Letní semestr 2006/2007
Zimní semestr 2006/2007