 |
Výzkum |
| Oblasti výzkumu |
-
Operátorové algebry: C*-algebry, Jordanovy algebry, stavy a váhy (kvantová
teorie míry), struktury podprostorů, nezávislost operátorových algeber,
grupové reprezentace, aplikace v kvantové teorii pole a matematických
základech kvantové teorie.
(Jan Hamhalter)
-
Ortomodulární struktury (kvantové logiky): ortomodulární posety, efektové
algebry, konkrétní (množinově reprezentovatelné) logiky, logiky se
symetrickou diferencí, kompatibilita, stavy (míry), lepení logik, konstrukce
logik.
(Pavel Pták, Josef Tkadlec)
-
Pologrupy a grupy: variety pologrup, různé typy universality (kategoriální
universalita, slabá universalita, Q-universalita), subdirektně ireducibilní
pologrupy v různých varietách, částečné reprezentace grup, Hammingovy
vzdálenosti, latinské čtverce, latinské záměny.
(Marie Demlová, Natalia Zhukavets)
-
Algebry a superalgebry: Lieovy, alternativní, Malcevovy a jejich zobecnění,
Poissonovy a jejich deformace.
(Natalia Zhukavets)
-
Geometrie Banachových prostorů: diferencovatelnost Lipschitzovských funkcí a
zobrazení mezi Banachovými prostory, pórovité a směrově pórovité množiny v
nekonečně rozměrných prostorech, asymptotická konvexita a hladkost.
(Jaroslav Tišer)
-
Teorie míry: pokrývací a derivační věty v Hilbertově prostoru.
(Jaroslav Tišer)
-
Koalgebraické metody v informatice: koalgebry jako rekurzivní specifikace,
iterativní algebry a jejich zobecnění, sémantika nekonečného chování,
algebry, ve kterých má každá rekursivní rovnice striktní řešení, korovnicové
prezentace koalgeber, algebra procesů.
(Marie Demlová, Jiří Velebil)
-
Fuzzy logiky: algebraická sémantika, residuované svazy, struktura
MTL-algeber, složitost a rozhodnutelnost, věty o standardní úplnosti,
fragmenty, formalizace matematiky ve fuzzy teorii tříd.
(Rostislav Horčík)
-
Numerické metody: metoda konečných prvků a její použití pro řešení
nelineárních eliptických úloh na nepolygonálních oblastech, nespojitá
Galerkinova metoda konečných prvků a její použití pro řešení nelineárních
konvektivně-difúzních úloh, vliv numerické integrace.
(Veronika Sobotíková)
-
Diferenční rovnice: kvalitativní vlastnosti řešení, zejména v lineárním
případě, aplikace v teorii vícedimenzionálních diskrétních systémů a
signálů, v numerickém řešení parciálních diferenciálních rovnic a v různých
oblastech diskrétní matematiky.
(Jiří Gregor)
Hlavní stránka