Výuka - předmět Algebra pro výpočetní techniku

Harmonogram:

Výukové týdny: 15.2. - 14.5.2010

Týdenní osnova:

  1. Množiny s jednou binární operací. Grupy, Euler-Fermatova věta. Čínská věta o zbytcích a její použití.
  2. Podgrupy. Řád prvku v konečné grupě.
  3. Cyklické grupy a jejich vlastnosti. Řešení rovnic v cyklické grupě.
  4. Okruhy a tělesa zbytkových tříd, aplikace.
  5. Polynomy nad konečnými tělesy Zp, ireducibilní polynomy.
  6. Eukleidův algoritmus pro polynomy nad Zp, okruhy polynomů.
  7. Lineární a cyklické kódy.
  8. Tělesa polynomů GF(p^n).
  9. Charakteristika tělesa, primitivní prvek, aplikace konečných těles.
  10. Svazy a uspořádání.
  11. Distributivní svazy.
  12. Homomorfismy struktur popsaných operacemi a relacemi.
  13. Rovnosti a volné objekty.

Literatura:

Stručný obsah přednášek

Zkoušky - Organizace zkoušek.