Výuka - předmět Diskrétní matematika a logika pro KM

Harmonogram:

Týdenní osnova:

1. Formule výrokové logiky, pravdivostní ohodnocení, tautologická ekvivalence, CNF a DNF, sémantický důsledek.
2. Rezoluční metoda ve výrokové logice.
3. Predikátová logika, interpretace predikátové logiky.
4. Tautologická ekvivalence, splnitelná množina sentencí, sémantický důsledek.
5. Rezoluční metoda v predikátové logice
6. Grafy orientované a neorientované, základní pojmy. Souvislost, stromy, minimální kostry.
7. Kořenové stromy, acyklické grafy, topologické očíslování vrcholů a hran.
8. Silná souvislost, Eulerovy tahy a jejich aplikace.
9. Hamiltonovy cesty a jejich aplikace.
10. Barevnost grafů, kliky v grafech.
11. Základní binární operace a jejich vlastnosti, pologrupy.
12. Monoidy a grupy. Konečné grupy a jejich vlastnosti.

Literatura:

• M. Demlová, B. Pondělíček: Matematická logika. ČVUT Praha, 1997.
• J. Demel: Grafy a jejich aplikace, Academia, Praha, 2002.

Stručný obsah přednášek

Domácí úkoly pro kombinované studium

Zkoušky:

Podmínkou ke zkoušce je zápočet. Zápočet se uděluje na základě aktivní účasti na cvičení. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.

Zkouška se skládá z písemné a ústní části. Písemná část obsahuje 4 úlohy. Za písemnou část je možné získat maximálně 100 bodů, za ústní maximálně 20 bodů. K ústní zkoušce je student připuštěn pouze jestliže dosáhl alespoň 50 bodů z písemné části.

Hodnocení zkoušky:

Ukázka zkouškového testu