LINEÁRNÍ ALGEBRA pro kombinované studium

Na oficiálních stránkách předmětu naleznete obecné informace o předmětu a osnovu.

Zápočet a zkouška:

  1. Zápočet bude udělen za správně vypracované a včas odevzdané zápočtové příklady. Sadu těchto příkladů naleznete zde. Zápočet vám může být udělen do konce zkouškového období, tedy 17.2.2019, příklady musíte odevzdat nejpozději den před zkouškou do 15 hodin. Příklady odevzdávejte psané rukou, můžete je přinést osobně nebo poslat Českou poštou (nikoli mailem). Zápočtové příklady budou obodovány 20 body, podmínkou zápočtu je zisk alespoň 10 bodů.

  2. Přihlašování na zkoušky je přes komponentu Studium. Přihlásit se může pouze student, který již získal zápočet. Data zkouškových termínů budou vyhlášena v závěru semestru. Ke zkoušce je třeba přinést doklad totožnosti, psací potřeby a dostatečný počet prázdných bílých (nelinkovaných a nečtverečkovaných) papírů A4. Každý příklad musí být zpracován na samostatné stránce. Žádné další pomůcky (kalkulačky, mobily, skripta...) nejsou povoleny. Mobil nelze použít ani jako hodinky. Každý student pracuje samostatně. Nedodržení těchto podmínek má za následek okamžité ukončení zkoušky s výsledkem nedostatečně.

    Zkouška se skládá z povinné písemné a nepovinné ústní části. Písemná část zkoušky trvá 90 minut a obsahuje čtyři úlohy (z důrazem na úlohy teoretické povahy). Za písemnou část zkoušky je možné dostat maximálně 60 bodů. Při opravování písemné části zkoušky se klade důraz na správné argumentace v teoretických úlohách a na podrobný postup výpočtu v úlohách praktické povahy. Pro úspěšné složení zkoušky musí student získat z písemné části aspoň 30 bodů, v opačném případě zkoušku nesložil.

    Pokud student získal aspoň 30 bodů z písemné části, až potom se přičítají body ze semestru, v tomto případě to jsou body za zápočtové příklady, od kterých se odečte 10 bodů, které jsou nutné pro získání zápočtu. Přičítá se tedy maximálně 10 bodů. Poté následuje nepovinná ústní část, která je zaměřena teoreticky. Za ústní část lze získat dalších (-10) až (+30) bodů. Požadavky se pohybují od základních pojmů, definic a vět až k problémovějším úlohám a důkazům složitějších tvrzení. Zkouší se odpřednesená látka podle osnovy předmětu.

    Výsledná známka se pak stanoví podle této stupnice:

    HodnoceníBody
    A (výborně)89 - 100
    B (velmi dobře)77 - 88
    C (dobře)65 - 76
    D (uspokojivě)53 - 64
    E (dostatečně)35 - 52

Přednášky - konzultace

Přednášky budou vedeny formou konzultací, budou tedy vyžadovat vaši průběžnou přípravu na téma dané konzultace. Plán konzultací je následující:

  1. konzultace října - polynomy
  2. konzultace října - matice a determinanty
  3. konzultace listopadu - abstraktní lineární prostory
  4. konzultace listopadu - lineární zobrazení, soustavy lin. rovnic
  5. konzultace prosince - vlastní čísla a vlastní vektory, podobnost matic
  6. konzultace prosince - skalární a vektorový součin
  7. konzultace ledna - SVD rozklad, pseudoinverse, rezerva

Před konzultací si přečtěte odpovídající kapitoly ze skript (viz Doporučená literatura), případně si přečtěte stručný obsah přednášky podle témat.

Stručný obsah přednášky - podle témat

  1. polynomy, PostScript, pdf.
  2. matice, PostScript, pdf.
  3. determinanty, PostScript, pdf.
  4. inversní matice, PostScript, pdf.
  5. lineární prostory, PostScript, pdf.
  6. konečně generované lineární prostory, PostScript, pdf.
  7. lineární zobrazení, PostScript, pdf.
  8. soustavy lineárních rovnic, PostScript, pdf.
  9. vlastní čísla a vlastní vektory, PostScript, pdf.
  10. lineární prostory se skalárním součinem, PostScript, pdf.
  11. vektorový a skalární součin v 3D, PostScript, pdf.
  12. SVD rozklad matic, pseudoinversní matice, PostScript, pdf.

Pro přípravu můžete využít řešené příklady (podle témat):

  1. polynomy, pdf.
  2. matice, pdf.
  3. determinanty, pdf.
  4. lineární prostory, pdf.
  5. lineární zobrazení, pdf.
  6. soustavy lineárních rovnic, pdf.
  7. vlastní čísla a vlastní vektory, pdf.
  8. skalární součin, pdf.
  9. analytická geometrie, pdf.

Příklady k procvičování najdete ve skriptech. Pro přípravu můžete také použít příklady, které najdete na

  1. varianta lineární algebra.
  2. varianta pdf.

Konzultační hodiny ve zkouškovém období

Během zkouškového období proběhnou konzultace na katedře matematiky vždy od 16:30 do 17:30 hodin v následujících termínech:

Případně po dohodě i v jinou dobu.

Doporučená literatura:

  1. P. Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární. FEL ČVUT, Praha, 2007. Skripta dostupná i na stránkách zde jsou v tištěné verzi obohacena o řadu příkladů a cvičení. Naopak výsledky příkladů nenajdete ve skriptech, ale pouze na netu.
  2. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.
  3. E. Krajník: Základy maticového počtu. ČVUT Praha, 2006.
  4. další literaturu naleznete na stránkách doc. Velebila

Poslední úprava: 22. srpna 2019.