Zde se pokusíme změnit součin ve zlomek tím, že "dáme dolů" zlomkovou část:

Všimněte si, jak jsme zjednodušili výraz, který jsme dostali z l'Hospitalova pravidla, než jsme se pustili dál. Vypadá to docela špatně, ale všimněte si, že podíl polynomů se dá zvládnout docela snadno pomocí triků ze šuplíku "polynomy a podíly s mocninami". Nejprve určíme dominantní členy: x⁴ v čitateli a x² ve jmenovateli. Teď bychom je měli vytknout a porovnat, ale zde bude jednodušší, když vykrátíme menší z dominantních členů, tedy x². Teď jsme připraveni dosadit nekonečno.

Dostali jsme "nekonečno dělené nekonečnem", což vyžaduje dalšího l'Hospitala, možná i víc. Takže tímto způsobem to bylo přinejlepším stejně obtížné jako to druhé řešení.