Zkusíme univerzální trik pro změnu rozdílů ve zlomky:

To je dost ošklivé a rozhodně bychom nechtěli na tento zlomek aplikovat l'Hospitalovo pravidlo. Mimochodem, při dosazování nekonečna do výrazu jsme použili dříve dokázaného faktu, že xsin(1/x) jde k 1 pro x jdoucí do nekonečna.