Funkce sign je jakýsi praporek, který ukazuje, jaké znaménko má dané číslo.
Definice.
Funkce sign je definována pro reálná čísla jako
Graf:
Lidé také používají značení
Jedna konkrétní aplikace funkce sign jsou příklady s absolutní hodnotou,
protože můžeme psát
Fakt.
Jestliže f,g jsou funkce a f je diferencovatelná, pak platí
[f⋅sign(g(x))]′ = f ′⋅sign(g(x)) v bodech x, pro které g není nula na nějakém okolí x.
Můžeme tedy také psát
Někdy dokonce ani nemusíme mít starost. V některých situacích nezáleží na
hodnotách funkce v jednotlivých bodech (například u integrálních
transformací). Pak prostě píšeme