Často se stane, že máme rozdíl dvou výrazů, které bychom rádi pokrátili a které by se dokonce pěkně vyrušily, ale jsou ukryty pod odmocninou, takže se nedají dát dohromady.
Příklad:
Zde si představíme, že 2 je vlastně druhá odmocnina ze 4. Jak se můžeme těchto odmocnin zbavit?
Řešení: Vynásobíme a vydělíme daný výraz stejným výrazem, ale s plusem, a použijeme vzorec
V tom příkladě výše bychom psali
Ta druhá situace "nula nad nulou" se udělala krácením, protože to bylo přirozené a mnohem snadnější než l'Hospitalovo pravidlo.
Podobně můžeme použít algebraické identity, abychom se zbavily jiných odmocnin. Například identita
(A − B)⋅(A2 + AB + B2) = A3 − B3
nám umožňuje zbavite se třetích odmocnin.
Příklad:
Tento trik se často používá pro výrazy s mocninami a odmocninami zkoumané v nekonečnu (viz Intuitivní výpočet v části Teorie- Limita). Pak toto odstranění odmocnin pomáhá, pokud jsou odmocniny stejného typu. Všimněte si, že tomu tak bylo u druhého příkladu: Obě odmocniny byly typu x2/3. Pokud jsou typy rozdílné, je lepší vytknout vedoucí člen, viz šuplík "polynomy, sumy a podíly s mocninami v nekonečnu".
V části Řešené příklady - Limita jsou tyto metody použity v tomto příkladě.