Zde ukážeme několik typických aplikací, které používají derivaci.
Pokud chcete nějaký text o tomto tématu sledovat zároveň ve vedlejším
okně, klikněte
sem pro Teorii a
sem pro Přehled metod.
Příklad:
Najděte tečnu a normálu v bodě
Příklad: Kde je tečna ke grafu funce
vodorovná?
Příklad: Najděte globální extrémy funkce
na intervalu
Příklad: Najděte globální extrémy funkce
na intervalu
Příklad:
Nápoj se má prodávat v plechovkách tvaru válce. Objem válce musí být
Příklad:
Na přímém pobřeží je strom a přesně naproti němu,
Příklad:
Najděte Taylorův polynom stupně 3 a stupně n se středem
Příklad: Použijte tečnu k nalezení aproximačního vzorce pro
pro x blízko 1.
Příklad:
Použijme Taylorův polynom druhého stupně k odhadu
Odhadněte chybu této aproximace.
Příklad:
Nahradíme funkci ex jejím Taylorovým polynomem
stupně 60 a se středem