uvod.mws

Úvodní poučení o MAPLE 6

Aleš Němeček & Mirko Navara

Tento program byl vytvořen s podporou grantů FR ČVUT č. 3296017 a č.3297007

Počítačové algebraické systémy (PAS) a jejich využití ve výuce matematických a fyzikálních oborů na ČVUT .

Autorská práva:

Uživatel, tj. čtenář, může tento text použít pro svoje potřeby bez omezení. Distribuce a převod do tištěné podoby pouze se svolením autorů. Text může mít více verzí, které vznikají tím, že autoři text v průběhu času mění a doplňují.

Kontaktní adresy: nemecek@math.feld.cvut.cz navara@math.feld.cvut.cz

V horní časti pracovního okna jsou tři lišty pro snadnou manipulaci a doplňující informace.

V dolní části okna je lišta - Status Line - na které se zobrazují systémové informace.

Při práci v Maplu obvykle zpracováváme pracovní list (Worksheet, dokument), tvořený řádky vstupními, výstupními, textovými a grafickými. Máte tedy k dispozici integrované prostředí, ve kterém lze interaktivně řešit problémy a zároveň dokumentovat vaši práci.

> # Toto je VSTUPNÍ řádek. (Vstupní řádky jsou zde červené.)

> # Na vstupních řádcích jsou příkazy Maplu, které se mají provést, např.

> a := (1234+5678)*45678^3:

> # Vše, co je na vstupním řádku za znakem # je KOMENTÁŘ.

> # Vstupní řádek je uveden znakem "PROMPT", zde >

>

> lprint("Toto je VÝSTUPNÍ řádek. (Výstupní řádky jsou zde modré.)");

"Toto je VÝSTUPNÍ řádek. (Výstupní řádky jsou zde modré.)"

Toto je textový řádek . (Textové řádky jsou zde černé.)

Textový řádek lze měnit (pokud je označen jako blok) na vstupní v nabídce Format -> Convert to -> Maple Input .

> # Vstupní řádek lze měnit na textový a naopak pomocí ťuknutí na ikonu Maple (javorový lístek s integrálem) v Context Bar.
Všimněte si, že pokud je vstup na více řádcích, nezačíná další řádek promptem.

Grafický výstup zařazený do dokumentu se chová jako grafický řádek .

Vstupní řádek končí obvykle středníkem ;

po provedení za ním následuje příslušný výstupní řádek:

> a := (1234+5678)*45678^3;

a := 658756585767757824

Chceme-li potlačit výstup , ukončíme příkaz dvojtečkou : (příkaz se vyhodnotí, ale nezobrazí se výsledek).

> aa := a^2:

>

V obou případech se po provedení příkazu kurzor přesune na další vstup (resp. skupinu vstupů), třeba i prázdný.

Každopádně nestačí řádek neukončený středníkem či dvojtečkou odeslat pomocí Enter ; očekává se pokračovací řádek a hrozí nepříjemné zavlečené chyby:

> aa := a^2

> aaa := a^3;

Error, missing operator or `;`

Textové řádky lze sdružovat do odstavaců (paragrafů) a opět rozdělovat (v nabídce Edit -> Split or Join , též F3 / F4 ).

Stejně lze pracovat i se vstupními řádky, které se sdružují do prováděcích oblastí .

Celá oblast se počítá najednou.

> b:=2^exponent;

> exponent:=16;

> b-1;

b := 2^exponent

exponent := 16

65535

Vstupní, textové a grafické řádky lze v oblasti řadit libovolně, ale všechny příslušné výstupní řádky jsou soustředěny na jejím konci.

Aktivní oblast (resp. řádek) je ta, v níž se nalézá kurzor. Poloze kurzoru odpovídá informace v Contex Bar .

Novou oblast vytvoříme

Nový řádek ve stejné oblasti (zpočátku stejného typu jako předchozí) vytvoříme

> # - ze vstupního řádku pomocí Shift-Enter,

- z textového řádku pomocí Enter .

Pomocí ikon Suma a T na Tool Bar můžeme při psaní na řádku přepínat mezi `vstupním` a textovým režimem (ve vstupu mohou být občas problémy s českou diakritikou). Vstup tedy může být i součástí textu a můžeme ho nechat vyhodnotit (pokud je červený a tedy aktivní) nebo zakomentovat (pak je zobrazen černě). Tak dostaneme například int(x^2,x = a .. b) do textu. Všimněte si změny na Contex Bar , pokud na jednotlivé části integrálu nastavíte kurzor. V editačním poli se zobrazí syntaxe, jakou byl grafický vstup vytvořen, lze zde editovat, případně měnit zobrazení vstupu pomocí již popsané ikony Maple , a ikony označené x , která převede grafický vstup do znakového tvaru. Obě ikony fungují jako přepínače tam i zpět. Vyzkoušejte na integrálu v textu, který po převedení na aktivní vstup můžete na tomto místě i nechat vyhodnotit (slovo vstupním je dalším příkazem v tomto odstavci a proto se vám objeví dva výstupní řadky).

Pro výpočet (předání vstupu ke zpracování jádru) je nutné nastvit kurzor na vstupní řádek (v oblasti na libovolný) a

> # - stisknout Enter,

případně,

> # - ťuknutím na levé tlačítko myši, ukazuje-li šipka na vykřičník v Contex Bar.

Oblasti lze vyhodnocovat v libovolném pořadí; vyzkoušejte si:

> z := (x+y)^3;

z := u^3

> x; y; z;

u-1

1

u^3

> y := 1;

y := 1

> x := 9;

x := 9

> x := u-1;

x := u-1

% označuje předchozí výsledek (posledně vypočtený, což nemusí být ten, který je v dokumentu napsán nad ním!).

> %;

u^3

Lze opakovat až 3x :

> %%%;

u-1

Je třeba si ovšem dobře uvědomit, co byl vlastně předchozí výsledek, pokud nejsou vstupy v jednom paragrafu.

Výstup i vnitřní stav závisí na tom, v jakém pořadí byly příkazy provedeny , ne na pořadí, v němž jsou uvedeny v dokumentu! Tím můžeme vytvořit zcela nesmyslný výpočet. Chceme-li to napravit, můžeme dokument přepočítat od začátku do konce z nabídky Edit -> Execute -> Worksheet .

Vnitřní stav lze inicializovat příkazem

> restart;

Neprovádí se automaticky při otevírání nového souboru. Současně otevřené worksheety dokonce sdílí proměnné, což může někdy vést k chybám. Proto lze nastavit i paralelní zpracování worksheetů.

Dokument lze dále členit na sekce, podsekce, podpodsekce , ...

Na rozdíl od paragrafů označených hranatou závorkou při levém okraji mají na horním konci čtvereček s + resp. - , což označuje, zda je sekce zavřená resp. otevřená. Otevírání a zavírání provádíme buď ťuknutím na čtvereček nebo pro všechny sekce najednou v nabídce View -> Collapse resp. Expand All Sections .

Sekce

Podsekce

Sekce lze spojovat a rozdělovat podobně jako paragrafy ( Shift+F3 / Shift+F4 ).

Podpodsekce 1

.....

Podpodsekce 2

....

Při prvním čtení lze vynechat

Vstupní řádek může obsahovat i více příkazů, příkaz může pokračovat na dalším řádku. Přechod umožní stisknutí Shift - Enter .

> 1 + 1; 2 +
2 * 3;

Pokračování čísla ovšem musíme musíme oznámit zapsáním \ na konec řádku.

> 123\
456;

2

8

123456

>

Jak zrušit oblast :

Jak zrušit paragraf :

Pomocí nabídky Edit - Remove Output lze odstranit výstupní řádky (včetně grafických)

aby po změně vstupů nezůstaly neodpovídající výstupy. V případě odstranění grafických výstupů také výrazně zmenšíte velikost souboru, ve kterém bude worksheet uložen.

Zrušíme-li něco omylem, vrátíme dokument do původního stavu buď z nabídky Edit - Undo Delete resp. Ctrl+Z nebo přímo z Tool Bar pomocí ikony s obrácenou šipkou.

Z nabídky Options jsou důležité:

Je zde i možnost definovat tvar výstupu, typ označení proměnné, která je "zatížena" nějakým předpokladem, způsob zařazování obrázků, volit úroveň kvality tisku, nastavit velikost (a tím i čitelnost) palet, případně definovat čas pro funkci AutoSave .

V textu se mohou objevit i záložky (podtržené a barevně odlišené), které přenesou kurzor do předem označeného místa, zde například na začatek sekce, abyste ji mohli pohodlně zavřít. Stejně jsou zobrazeny i hyperlinky , které otevřou (podobně jako help) nový definovaný dokument.

Grafické výstupy se buď zobrazují přímo do dokumentu nebo si otevírají nové grafické okno. Obě možnosti lze nastavit v nabídce Options -> Plot Display -> Inline resp. Window .

Jestliže ťuknete šipkou na plochu obrázku, lze pomocí nabídky na Contex Bar dodatečně měnit některé parametry pro obrázky. Současně se vám zde vypisují (po ťuknutí na levé tlačítko) souřadnice polohy šipky.

V Maple 6 se nově změní i Menu Bar , ve kterém se zobrazí další nabídky interaktivních úprav obrázku (styl, vysvětlivka pod obrázkem, volby zobrazení os, projekce, animace, export do různých grafických formátů). Všechny tyto úpravy lze samozřejmě zadat i přímo pomocí parametrů příkazu plot .

V dokumentu můžete obvyklým způsobem upravit i rozměr obrázku, případně ho celý označit jako blok a pomocí klávesy Delete vymazat nebo přes schránku přenést na jiné místo.

[Maple Plot]

Výše uvedený graf vznikl z příkazu

> plot([sin, cos], -10..10, title=`Toto je GRAFICKÝ "řádek"`, legend=["sinus", "cosinus"]);

Takto vložený prázdný příkazový řádek vám "pohlídá" kurzor, aby se vám neposunul po provedení příkazu příliš daleko a neodsunul tím poslední zobrazené výsledky.

>

Help

S prvním typem nápovědy se setkáte, pokud uká žete šipkou na libovolnou ikonu. Zobrazí se balónek s krátkým vysvětlením funkce (lze nastavit zašktnutím v nabídce Help -> Ballon Help ).

Z nabídky Help si lze vybrat další různé druhy nápovědy:

Další možnost je vyvolat help přímo z příkazové řádky např.

> ?plot

(výjimečně není nutný středník,

otazníky mohou být až tři a způsobí zobrazení různých částí listu s popisem, vyzkoušejte)

nebo

> help(plot);

Pokud jste nenašli to, co jste hledali, pak to možná je v nápovědě k některému ze souvisejících témat, uvedených na konci každé stránky nápovědy. Poněkud nešikovné je, že příklady v helpu nelze přímo spouštět a modifikovat, ale pro vyzkoušení je musíte nejprve přes schránku přenést do vlastního worksheetu.

Mezi otevřenými helpy případně dalšími dokumenty můžeme listovat pomocí Ctrl+Tab (pouze pro Windows). Je možné zobrazit i několik dokumentů vedle sebe, uspořádání volíme v nabídce Window . Tam také najdete volbu pro hromadné uzavření dokumentů a helpů, případně přímý výběr jednotlivých otevřených pracovních listů. Uzavření jednoho dokumentu nebo helpu je dostupné volbou File -> Close nebo přímo Ctrl+F4 .

Přerušení výpočtu je umožněno ťuknutím myší na silniční značku STOP. Kdy je to možné (pouze při výpočtech), poznáme podle toho, že značka zčervená . Za stejných podmínek lze použít též Ctrl+Break .

Konec lze zadat mnoha způsoby, např. z nabídky File -> Exit resp. Alt+F4 nebo zavřením okna.

> # NEDOPORUČUJÍ SE příkazy Maplu, např.

> quit; stop; done;

neboť pak

> # můžete přijít o neuložený soubor BEZ VAROVÁNÍ!