Dept. of mathematics  Výuka
 Numerické metody (B4B01NUM dříve A4B01NUM nebo i X01NUM, občas také AE4B01NUM)

Rozsah: 2+2, zápočet, zkouška, 6 kreditů

Rozvrh předmětu v ZS 2017/2018.

Aktuálně: Předmět je vypsán, v KOSu se můžete přihlásit na cvičení.


Předmět seznamuje se základními numerickými metodami pro interpolace a aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, řešení transcendentních rovnic. Důraz je kladen na získání praktických zkušeností s používáním probíraných metod, odhady chyb výsledku a demonstraci jejich vlastností za pomoci programu Maple a počítačové grafiky.

Přednáška:   ve středu 11:00 - 12:30 hod. v posluchárně č. KN:E-301

Přednášející:    Prof. Ing. Mirko Navara, DrSc.

Obsah přednášek a aktuální stav výkladu (příští téma podle čísla týdnu v semestru).

Jako přípravu na přednášku si můžete stáhnout některé texty a vzorce v elektronické podobě (*.pdf).

Cvičení

Cvičící:    RNDr. Aleš Němeček

Probíhá v počítačové laboratoři T2:C4-459 katedry fyziky a matematiky, vybavené tenkými klienty DELL pro vzdálený přístup na aplikační server kepler.feld.cvut.cz (pro zabezpečený přístup z Windows použijte např. aplikaci Xming X Server for Windows). Po dobu výuky získáte přístup pomocí nově vygenerovaného a dočasného konta (username stejné jako fakultní, heslo buď ČVUT usermap nebo přidělené lokální).

Termíny cvičení jsou vypisovány v komponentě studium (KOS), kde se na ně můžete během zápisu do rozvrhu přihlásit.
Další cvičení už otevřena nebudou, ještě jsou na několika volná místa.

Pro všechna probíraná témata jsou připraveny programové moduly, pomocí nichž získáte praktické zkušenosti s probíranými metodami při experimentálním ověřování poznatků z přednášek a práci na zápočtových úlohách. Předběžná znalost systému Maple se nepředpokládá, potřebné minimum si osvojíte v prvních cvičeních. Samostatnou práci můžete provádět i na svém počítači doma, kde si zcela legálně můžete instalovat Maple. Na úvodních cvičeních do jednotlivých témat proběhne povinné seznámení s používanými programovými moduly (Maple worksheety).

Důraz je kladen na získání praktických zkušeností s probíranými metodami při experimentálním ověřování teorie a poznatků z přednášek, které zhodnotíte při práci na zápočtových úlohách a zkoušce (a třeba i někdy později).

Osnova cvičení

Barevně je označeno téma, které bude probíráno na příštím cvičení (nezávisle na výukovém týdnu).
  1. Instruktáž o práci v laboratoři a o systému Maple - nutná pro samostatnou práci v učebně.
  2. Seznámení s Maple (ukázky práce, otázky - odpovědi), studium výukových dokumentů (uvod18.mw a o_maple18.mw).
  3. Interpolace polynomy, chyba interpolace a její odhad (předvedení worksheetu).
  4. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
  5. Metoda nejmenších čtverců.
  6. Samostatná práce na zápočtových úlohách, odevzdávání.
  7. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů.
  8. Samostatná práce na zápočtových úlohách, odevzdávání.
  9. Řešení soustav lineárních rovnic.
  10. Samostatná práce na zápočtových úlohách, odevzdávání.
  11. Numerická integrace. Použitelnost numerické derivace a integrace, úpravy zadání pro numerickou integraci.
  12. Samostatná práce na zápočtových úlohách, odevzdávání.
  13. Odevzdávání zápočtových úloh.
  14. Intenzivní odevzdávání zápočtových úloh. Zápočet.

Podmínky udělení zápočtu:     18 bodů

Přičemž lze získat 6 bodů za každou z pěti zápočtových úloh, dále můžete získat jednotlivé body za originální řešení a postřehy ve cvičeních. Vyřešené úlohy můžete odevzdávat (předvést na počítači) na cvičení kdykoliv během výukových týdnů semestru. Dodatečné odevzdání úloh ve zkouškovém období je možné, pouze pokud během semestru získáte alespoň 10 bodů. Bude ale znevýhodněno ztrátou 1 (slovy jednoho) bodu za pozdě odevzdanou úlohu.

Témata zápočtových úloh

  1. Interpolace funkce zadané analyticky (uloha1??.txt).
  2. Aproximace funkce zadané tabulkou (uloha2??.txt).
  3. Určování kořenů funkcí (uloha3??.txt) .
  4. Numerické řešení soustav lineárních rovnic (uloha4??.txt).
  5. Numerická integrace (uloha5??.txt).

Zkouška

bude probíhat v počítačové laboratoři T2:C4-459 formou testu - řešení úloh na počítači (ale možno i papír & tužka), čas na vypracování 100 - 120 minut (podle zadání). Lze používat skripta a elektronické materiály ze cvičení a přednášky (worksheety a pdf, které budete mít ve vašem uživatelském adresáři). Netoleruje se komunikace ve vzdálenostním okolí epsilon větším než 333 mm, via Internet ani mobilními telefony ap.
Do zkouškového hodnocení se vám započtou i body ze cvičení nad požadavek zápočtu (např. na cvičení jste odevzdali všech 5 úloh a za každou získali 6 bodů, takže se vám na zkoušku přenese 30-18=12 bodů, což bude mít váhu přibližně 25 % z celkového možného bodového zisku pro hodnocení známkou). Za zkouškové příklady (2 - 3, možná i trochu teorie) v testu můžete získat až 40 bodů. Pro úspěšné složení zkoušky potřebujete z testu alespoň 50 % zkouškových bodů (tj. 20).

Výsledná známka se stanoví podle této stupnice:

HodnoceníBody
A (výborně)45 a více
B (velmi dobře)40 - 44
C (dobře)35 - 39
D (uspokojivě)30 - 34
E (dostatečně)25 - 29

Literatura

Výukové programy si můžete stáhnout (pokud jste zapsáni na předmět a máte zřízené konto na studentském serveru kepler.feld.cvut.cz pomocí neanonymního scp (použijte svoje username a heslo) na adrese kepler.feld.cvut.cz/home/predmety/num/common/ (z Windows např. programem
winscp) nebo Xming X Server for Windows.
Moje domovská stránka, Naše katedra, PAS na ČVUT, PAS - výuka, MvM - výuka, MAA - výuka
Správce stránky: nemecek@math.feld.cvut.cz


Poslední úprava: 15. září 2017 a drobnosti průběžně.