Dept. of mathematics  Výuka
 Počítačové algebraické systémy (X01PAS)

Rozsah: 2+2, zápočet (4 kredity)

Aktuálně:
Předmět už není vypisován.

Proběhla úprava sylabu, kdy jeden rok - ZS 2010/2011 - se budu více věnovat programu MatLab (4 přednášky) a vůbec programu Mathematica (0 přednášek), ale v dalším školním roce - ZS 2011/2012 - by to bylo naopak, tedy prostor by dostala pro změnu Mathematica. Každý si tak může zvolit zápis podle své preference.


Anotace
Předmět seznamuje se základy práce v sytémech Derive, Maple, MatLab, resp. Mathematica, které umožňují provádět symbolické a numerické výpočty i grafické zobrazení na vysoké úrovni. Výběr témat je přizpůsoben náplni základních matematických i aplikačních předmětů. Důraz je kladen na získaní praktických zkušeností s formulací a řešením matematických problému, demonstraci úlohy pomocí počítacové grafiky a odstranění rutinních výpočtu. Nabyté vědomosti o nejmodernějším matematickém softwaru zužitkujete při řešení mnoha inženýrských problémů, tvorbě bakalářských a diplomových prací i v dalších předmětech, které PAS využívají.

Přednáška:    bývala ve středu 12:45 - 14:15 v posluchárně č. T2:C3-340

Přednášející: RNDr. Aleš NěmečekProf. Ing. Mirko Navara, DrSc.Ing. Zdeněk Buk (Mathematica),  Ing. Vít Zýka (MatLab)

Osnova přednášek

Barevně je označeno téma, které bude probíráno na příští přednášce (nezávisle na semestrálním týdnu).
Nevýraznou šedí je uvedeno alternativní téma, které bude přednášeno během následujícího vypsání předmětu.
  1. Systém Derive: Základní příkazy.
  2. Další možnosti, Derive 6 pro Windows.
  3. Systém Maple: Úvod, ovládání, základní dovednosti.
  4. Datové struktury, manipulace s výrazy, calculus.
  5. Užitečné příkazy, řešení rovnic.
  6. Operace s vektory a maticemi, grafika,  programování, procedury, prostředky pro ladění. (ukázka přednášky)
  7. Logické operace, pravidla vyhodnocování.
  8. Práce se soubory a knihovnami (student, Student, linalg, LinearAlgebra, vlastní).
  9. Přednosti, problémy a nedostatky. (ukázka přednášky)
  10. Systém MatLab: Úvod (vývoj), základní dovednosti, programové konstrukce, skripty a funkce, help.
    Systém Mathematica: Seznámení se systémem v příkladech (aritmetické operace, relace, seznamy, transformační pravidla a substituce, funkce, derivace a integrály ).
  11. Datové typy a práce s nimi (matice, struktury, nehomogenní a řídké matice, konverze, paměťové nároky).
    Algebraické úpravy a jejich předpoklady, řešení rovnic (algebraické, transcendentní, rekurentní, diferenciální), Laplaceova transformace.
  12. Grafický výstup, vizualizace dat (grafy 2D, 3D, bitmapy, indexace barev, povrchy, elementární grafické objekty, export).
    Animace, grafika 2D a 3D, elementy programování.
  13. Optimalizace kódu (profiler, zabudované funkce a operátory, mex funkce v jazyce C).
    Vybrané algebraické, grafické a statistické knihovny.
Staré přednášky k programu Mathematica 6 si můžete stáhnout v různých formátech pomocí ftp na adrese ftp://math.feld.cvut.cz/pub/bartik/.

Cvičení

Cvičící:    RNDr. Aleš Němeček

Probíhá v počítačové laboratoři Z34 (nově Z4:B2-362) katedry matematiky (Zikova 4, 2. patro, č. dv. 34), nově vybavené výkonnými počítači. Pod operačním systémem Linux máte také k dispozici čtyřprocesorový server Leibniz, kterýje vhodné použít zvláště pro časově náročné výpočty.

Termíny cvičení budou vypsány v komponentě studium (KOS), kde se na ně můžete během zápisu do rozvrhu i přihlásit. Počet cvičení závisí na aktuálním počtu přihlášených studentů během předběžného zápisu. Samostatnou práci lze provádět i na svém počítači doma, kde si zcela legálně můžete instalovat Maple. Na úvodních cvičeních do jednotlivých systémů proběhne seznámení s ovládáním.

Osnova cvičení

Barevně je označeno téma, které bude probíráno na příštím cvičení.
  1. Úvodní instruktáž o práci v laboratoři - nutná pro další práci.
  2. Systém Derive: Úvodní seznámení.
  3. Procvičení + samostatná práce na zápočtových úlohách.
  4. Systém Maple: Úvodní seznámení.
  5. Studium výukových dokumentů (uvod-9.html a o_maple-9.html,   uvod.mw a o_maple.mw).
  6. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
  7. Zadání semestrální práce. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
  8. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
  9. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
  10. Systém MatLab: Úvodní seznamení, procvičení.
    Systém Mathematica: Úvodní seznamení, procvičení.
  11. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
  12. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
  13. Předvedení zápočtových úloh. Zápočet.

Podmínky udělení zápočtu

Během semestru je nutné vyřešit a odevzdat soubor srovnávacích příkladů (cviceni2) ve třech systémech (Derive, Maple, Mathematica, resp. MatLab). Zaměřit se zvláště na nedostatky, nepřesnosti a chyby systémů. Ve druhé části semestru zpracovat semestrální práci (řešení složitější úlohy ve zvoleném systému). Zadání lze vybrat z různých typů příkladů, případně po dohodě se cvičícím formulovat vlastní úlohu.

Literatura

Výukové programy (včetně přednášek) si můžete stáhnout (pokud jste zapsáni na předmět a máte zřízené konto na studentském serveru
leibniz) pomocí neanonymního scp (použijte svoje username a heslo) na adrese leibniz.feld.cvut.cz/stud6/COMMON (z Windows např. programem winscp).

Užitečné linky:

Některé linky nemusí být funkční, pokud výrobce změnil strukturu svých stránek (pak pomůže např. Google).
Moje domovská stránka, Naše katedra, PAS na ČVUT, NM - výuka, MvM - výuka, MAA - výuka

Správce stránky: nemecek@math.feld.cvut.cz



Poslední úprava: 5. listopadu 2010