Základy matematické analýzy

Veronika Sobotíková

Materiály k přednáškám

ZS 2012/2013

Na tomto místě budete nacházet poměrně podrobný obsah mých přednášek. Materiály k přednáškám vystavuji na síti kvůli tomu, že některé části přednášky nepíšu na tabuli, ale promítám. Nechci přitom, aby studenti museli promítaný text opisovat. Bolí z toho ruka a také není jednoduché se při tom soustředit na výklad. Kromě toho promítám hlavně proto, že tak mohu některé partie projít rychleji, a tím mi zbyde víc času na vysvětlení věcí, které se mi zdají náročnější nebo důležitější. Doporučuji vám proto, abyste si tyto materiály nosili s sebou na přednášky.

I když zde píšu o "materiálech k přednáškám", budou se některé partie, které v nich najdete, probírat jen na cvičeních, případně se o nich na přednášce jen velmi stručně zmíním. Jde o úvodní kapitolu, základní vlastnosti elementárních funkcí, substituce vedoucí na integraci racionální funkce. Kromě těchto partií najdete v materiálech i některé řešené příklady, které sice nebudu počítat na přednášce, ale mohou se vám hodit k přípravě na cvičení a na zkoušku.

To, že vystavené materiály až na výjimky neobsahují důkazy vět, neznamená, že důkazy považuji za nepodstatné. Právě naopak. Protože jsou důležité, píšu je na tabuli a přitom vysvětluji. Nemám ale na přednášce dost času na to, abych ukázala všechny důkazy. Doporučuji vám, abyste se alespoň na některé důkazy, které neudělám na přednášce, podívali do skript. Když pochopíte důkaz, větu si snáze zapamatujete a snáze si ji dáte do souvislostí.

Je možné, že ve vystavených materiálech v průběhu semestru udělám nějaké změny. Pokud dodatečně ještě na některé stránce něco doupravím nebo doopravím, dám vám o tom informaci za soubory ke stažení, které najdete za přehledem přednášek. Když nezapomenu, připíšu ještě k danému souboru do tabulky "Změna".

Při přepisování do elektronické podoby se snadno udělá chyba. Když si budete myslet, že jste nějakou našli, dejte mi určitě vědět. Buď chybu opravím, nebo vám vysvětlím, proč o chybu nejde.

 

Obsah přednášek - EEM (1. paralelka)

Přednáška Stránky Obrázky & spol. Poznámky
Po   17. 9. 2012   P3 - P7    
Čt   20. 9. 2012 P7 - P11 O1  
Čt   27. 9. 2012 P11 - P18 O2 - O6  
Po   1. 10. 2012 P18 - P20    
Čt   4. 10. 2012 P20 - P25 NEDEF-F, NEDEF-P, UZLIM  
Čt   11. 10. 2012 P25 - P28    
Po   15. 10. 2012 P28 - P30, P33    
Čt   18. 10. 2012 P31 - P33    
Čt   25. 10. 2012 P34 - P38    
Po   29. 10. 2012 P39 - P41 O7    
Čt   1. 11. 2012 P42 - P44    
Po   5. 11. 2012 P44 - P47    
Čt   8. 11. 2012 P46, P47, P49 - P52, P56 - P60, P62, P63 O8  
Čt   15. 11. 2012 P61 - P63    
Čt   22. 11. 2012 P64 - P67    
Po   26. 11. 2012 P68, P71    
Čt   29. 11. 2012 P71 - P74    
Čt   6. 12. 2012 P74 - P75  O9  
Po   10. 12. 2012 P75 - P76, P69  KONV  
Čt   13. 12. 2012 P69 - P70, P68, P77 - P78 ??
numerická integrace
   
Čt   20. 12. 2012

 

Obsah přednášek - KME (2. paralelka)

Přednáška Stránky Obrázky & spol. Poznámky
Út   18. 9. 2012   P3 - P7    
Pá   21. 9. 2012 P7 - P11 O1  
Út   25. 9. 2012 P11 - P18 O2 - O6  
Út   2. 10. 2012 P18 - P20    
Út   9. 10. 2012 P20 - P24 NEDEF-F, NEDEF-P  
Pá   12. 10. 2012 P24 - P28 UZLIM  
Út   16. 10. 2012 P28 - P30, P33    
Út   23. 10. 2012 P31 - P33    
Pá   26. 10. 2012 P34 - P38    
Út   30. 10. 2012 P38 - P41 O7    
Út   6. 11. 2012 P42 - P44    
Pá   9. 11. 2012 P43 - P47    
Út   13. 11. 2012 P49 - P52, P56 - P61  O8  
Út   20. 11. 2012 P61 - P64    
Pá   23. 11. 2012 P64 - P67    
Út   27. 11. 2012 P67 - P68, P71    
  30. 11. 2012 P71 - P74    
Út   4. 12. 2012 P74 - P75  O9  
Út   11. 12. 2012 P75 - P76, P69 - P70 ??  KONV  
Út   18. 12. 2012      
Čt   20. 12. 2012
11:00 T2:D2-256
    náhrada za  Pá  21. 12. 2012

 

Soubory ke stažení:

Soubory sem budu doplňovat postupně, vždy ale s dostatečným předstihem před přednáškou.

Odkazy na skripta:
[JT-DIP] = J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, 2. vydání (v závorce jsou uvedeny stránky v 1. vydání)
[PO-ÚAZL] = P.Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární

Stránky Soubory Kapitola Poznámka
P1, P2 pdf   0: Úvod   opakování látky SŠ - nebude na přednášce
P3 - P8 pdf   1: Reálná čísla   až budete vědět, co je to limita funkce a posloupnosti,
podívejte se na soubory   NEDEF  
P9 - P16 pdf   2: Funkce - úvod        
P17 - P25 pdf   3: Limita a spojitost funkce  
P26 - P30 pdf   4: Derivace funkce    
P31 - P35 pdf   5: Spojitost a derivace na intervalu      
P36 - P40 pdf   6: Průběh funkce      
P41 - P58 pdf   7: Primitivní funkce   ze substitucí, které vedou na integraci racionální funkce, proberu na přednášce
jen substice pro funkce racionální v sinech a kosinech, postupovat budu podle
stránek [P56] - [P58]; ostatní substituce budou probírány jen na cvičeních
P59 - P65 pdf   8: Riemannův integrál      
P66 - P68 pdf   9: Nevlastní integrál    
P69 - P70 pdf   10: Aplikace určitého integrálu   na přednášce bude toto téma probráno až po Laplaceově transformaci
(aby se stihla Laplaceova transformace procvičit na cvičeních)
P71 - P76 pdf   11: Laplaceova transformace    

 

Obrázky & spol. Soubory Poznámka
NEDEF-F pdf   proč nedefinujeme ...
NEDEF-P pdf   proč nedefinujeme ...
O1 jpg   skládání funkcí a graf funkce
O2 jpg   obrázky k definici limity funkce
O3 jpg   obrázky k definici limity funkce
O4 jpg   obrázky k definici limity funkce
05 jpg   obrázky k definici limity funkce
O6 jpg   graf funkce sin(1/x)
UZLIM pdf   k odvození některých užitečných limit
O7 pdf   obrázek k příkladu 6.5
O8 jpg   obrázek k příkladu 7.20
O9 jpg   obrázek k příkladu 11.12
KONV 1. část: jpg,   2. část: jpg   obrázky k příkladu 11.14,a)
 

      Úpravy a opravy

21. 11. 2012   Upravila jsem text v Poznámce na na stránce  [P66]  a v části d) Poznámky na stránce  [P67].

4. 10. 2012   Upravila jsem definice limity posloupnosti, jejich přepisy pomocí kvantifikátorů a  Větu 3.20   na stránkách   [P22] - [P24]. Místo  "n0∈N0"  a  "n>n0"  píšu nově  "n0∈N"  a  "n≥n0".  Významy definic a věty se tím nemění.

25. 10. 2012   Na stránce   [P37]   jsem doplnila chybějící obrázek.  

zpět na výuku

zpět na hlavní stránku