Matematická analýza 1

Veronika Sobotíková

Materiály k přednáškám (EEM+EK+BIO)

ZS 2018/2019

 

Na tomto místě budete nacházet poměrně podrobný obsah mých přednášek. Materiály k přednáškám vystavuji na síti kvůli tomu, že některé části přednášky nepíšu na tabuli, ale promítám. Nechci přitom, aby studenti museli promítaný text opisovat. Bolí z toho ruka a také není jednoduché se při tom soustředit na výklad. Kromě toho promítám hlavně proto, abych mohla některé partie projít rychleji, a tím mi zbylo víc času na vysvětlení látky, která se mi zdá náročnější nebo důležitější. Doporučuji vám proto, abyste si tyto materiály nosili s sebou na přednášky.

I když zde píšu o "materiálech k přednáškám", některé partie, které v nich najdete, na přednášce probírat nebudu, případně se o nich jen velmi stručně zmíním. Jde o především o úvodní kapitolu, která je určena spíše k samostatnému zopakování pojmů, které budeme potřebovat a které už znáte z dřívějška. Z elementárních funkcí proberu na přednášce hlavně ty, které by pro vás měly být nové. Z ostatních si některé připomenete na cvičení, zbylé si zopakujte sami. V materiálech najdete i některé řešené příklady, které sice nebudu počítat na přednášce, ale mohou se vám hodit k přípravě na cvičení a na zkoušku.

Vystavené materiály obsahují většinou věty bez důkazů. To ale neznamená, že důkazy považuji za nepodstatné. Právě naopak. Protože jsou důležité, píšu je na tabuli a přitom vysvětluji. Nemám ale na přednášce dost času na to, abych ukázala všechny důkazy. Doporučuji vám, abyste se alespoň na některé důkazy, které neudělám na přednášce, podívali do skript. Když pochopíte důkaz, větu si snáze zapamatujete a snáze si ji dáte do souvislostí.

Je možné, že i v materiálech v průběhu semestru udělám nějaké změny. Pokud dodatečně ještě na některé stránce něco doupravím nebo doopravím, dám vám o tom informaci za soubory ke stažení, které najdete za přehledem přednášek. Přípíšu také do tabulky datum nové verze. Doplňkové "Obrázky&spol." budu přidávat, až na ně přijde řada.

Při přepisování do elektronické podoby se snadno udělá chyba. Když si budete myslet, že jste nějakou našli, napište mi určitě na  sobotik_zavinac_fel.cvut.cz.  Buď chybu opravím, nebo vám vysvětlím, proč o chybu nejde.

 

Obsah přednášek

Přednáška Stránky Obrázky & spol. Poznámky
1 Út   2. 10. 2018   P1.1 - P1.3    
2 Čt   4. 10. 2018 P1.3 - P1.5, P2.1 - P2.1    
3 Út   9. 10. 2018 P2.1 - P2.7, P2.12 SKLADANI  
4 Čt   11. 10. 2018 P2.7 - P2.11, P3.1 - P3.2 LIMFCE, LIMPOSL    
5 Út   16. 10. 2018 P3.2 - P3.5 ROZKMIT, NEDEF-F, NEDEF-P    
6 Čt   18. 10. 2018 P3.4 - P3.5 NEDEF-F, NEDEF-P    
7 Út   23. 10. 2018 P3.5 - P3.9, P4.1 UZLIM  
8 Čt   25. 10. 2018 P4.1 - P4.4 PR4_2b  
9 Út   30. 10. 2018 P4.3 - P4.5, P5.3    
10 Čt   1. 11. 2018 P5.1 - P5.4    
11 Út   6. 11. 2018 P5.2 - P5.5    
12 Čt   8. 11. 2018 P5.5 - P5.6, P6.1 - P6.2, P6.4 PRUBEH    
13 Út   13. 11. 2018 P6.2 - P6.5, P7.1 PRUBEH    
14 Čt   15. 11. 2018 P7.1 - P7.4 PR7-2  
15 Út   20. 11. 2018 P7.4 - P7.5, P7.7 PR7-8, PR7-9, RACFCE  
16 Čt   22. 11. 2018 P7.5 - P7.12    
17 Út   27. 11. 2018 P7.10, P7.13 - P7.16 PR7-23  
18 Čt   29. 11. 2018 P8.1 - P8.4    
19 Út   4. 12. 2018 P8.4 - P8.6    
20 Čt   6. 12. 2018 P8.6 - P8.7, P9.1 - P9.2    
21 Út   11. 12. 2018 P9.2 - P9.3    
22 Čt   13. 12. 2018 P9.3 - P9.4, P10.1    
23 Út   18. 12. 2018 P10.1 - P10.2    
24 Čt   20. 12. 2018 P11.1 - P11.3    
25 Čt   3. 1. 2019 P11.3 - P11.5    
26 Út   8. 1. 2019 P11.5 - P11.7    
27 Čt   10. 1. 2019 P12.7, P12.9 - P12.11    

 

Soubory ke stažení:

Odkazy na skripta:
[JT-DIP] = J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné, 2. vydání (v závorce jsou uvedeny stránky v 1. vydání)
[PO-ÚAZL] = P.Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární

Dlouhá verze je obsahově stejná jako verze krátká, jen jsou stránky na šířku a každá stránka z krátké verze je v dlouhé verzi roztažená na dvě, abyste měli dost místa na připisování svých poznámek.

Stránky Verze Kapitola Poznámka Poslední změna
P0.1 - P0.2 krátká   0: Úvod   opakování látky SŠ - nebude na přednášce 22. 9. 2018 
P1.1 - P1.5 krátká  dlouhá 1: Reálná čísla   až budete vědět, co je to limita funkce a posloupnosti,
podívejte se na soubory  NEDEF 
22. 9. 2018 
P2.1 - P2.11 krátká  dlouhá   2: Funkce - úvod         22. 9. 2018 
P3.1 - P3.9 krátká  dlouhá 3: Limita a spojitost funkce         15. 10. 2018 
P4.1 - P4.5 krátká  dlouhá 4: Derivace funkce     22. 9. 2018 
P5.1 - P5.5 krátká  dlouhá 5: Spojitost a derivace na intervalu     22. 9. 2018 
P6.1 - P6.5 krátká  dlouhá 6: Průběh funkce      22. 9. 2018 
P7.1 - P7.16 krátká   dlouhá     7: Primitivní funkce       20. 11. 2018 
P8.1 - P8.7 krátká   dlouhá     8: Riemannův integrál       22. 9. 2018 
P9.1 - P9.4 krátká   dlouhá   9: Nevlastní integrál     10. 12. 2018 
P10.1 - P10.2 krátká   dlouhá   10: Aplikace určitého integrálu     22. 9. 2018 
P11.1 - P11.6 krátká   dlouhá  11: Číselné řady     3. 1. 2019 
P12.7 - P12.12 krátká  dlouhá    12: Diferenciální rovnice  Diferenciální rovnice budou podrobně probrány v 2. semestru
v předmětu B0B01DRN. Zde bude jen stručná zmínka o lineárních
diferenciálních rovnicích řádu n, na které narazíte
v odborných předmětech dřív, než se k nim dostanete v DRN. 
22. 9. 2018 
P13.1 - P13.7 krátká  dlouhá    13: Numerická integrace a interpolace  Téma bude probráno v předmětu B0B01DRN.  22. 9. 2018 
P14.1 - P14.2 krátká  dlouhá    14: Dodatky     22. 9. 2018 

 

Obrázky & spol. Soubory Poznámka
SKLADANI jpg   skládání funkcí a graf funkce
LIMFCE pdf   obrázky k definici limity funkce
LIMPOSL pdf   obrázky k definici limity posloupnosti
ROZKMIT pdf   graf funkce cos(1/x)
NEDEF-P pdf   proč nedefinujeme ...
NEDEF-F pdf   proč nedefinujeme ...
UZLIM pdf   k odvození některých užitečných limit
PR4-2b pdf   příklad 4.2b
PRUBEH pdf   příklady 6.1 - 6.5
PR7-2 pdf   příklad 7.2
PR7-8 pdf   příklad 7.8
PR7-9 pdf   příklad 7.9
RACFCE pdf   příklad 7.12 + zakrývací pravidlo
PR7-23 jpg   obrázek k příkladu 7.23
 

      Úpravy a opravy    (jen podstatné)

15. 10. 2018

 Na stránku  [P3.5]  jsem přidala jednu  Poznámku  před  Důsledek 3.12.  V krátkém souboru se změnila jen stránka  [P3.5],  v dlouhém stránky  [P3.5a]  a  [P3.5b]. 

20. 11. 2018

 Nahoře na stránce  [P7.4]  jsem několikrát doplnila chybějící  1/A.

10. 12. 2018

 Do kapitoly 9 jsem přidala nový  Příklad 9.8.  Tím se čísla původních  Příkladů  9.8  a  9.9  změnila na  9.9  a  9.10.

3. 1. 2019

 Na stránce  [P11.4]  jsem v  Poznámce c)  opravila odkaz na  Příklad 11.10  a do tohoto příkladu jsem přidala zmínku o tom, že je možné k řešení použít i srovnávací kritérium. 

 

Prezentace Soubory Poslední změna
Kapitola 1 pdf   17. 10. 2018 
Kapitola 2 pdf   17. 10. 2018 
Kapitola 3 pdf   17. 10. 2018 
Kapitola 4 pdf   24. 10. 2018 
Kapitola 5 pdf   1. 11. 2018 
Kapitola 6 pdf   8. 11. 2018 
Kapitola 7 pdf   21. 11. 2018 
Kapitola 8 pdf   29. 11. 2018 
Kapitola 9 pdf   10. 12. 2018 
Kapitola 10 pdf   12. 12. 2018 
Kapitola 11 pdf   19. 12. 2018 

 

zpět na stránku předmětu

zpět na výuku

zpět na hlavní stránku