 |
Výzkum |
| Oblasti výzkumu |
-
Operátorové algebry.
C*-algebry, Jordanovy algebry, stavy a váhy (kvantová teorie míry),
struktury podprostorů, nezávislost operátorových algeber, grupové
reprezentace, aplikace v kvantové teorii pole a matematických základech
kvantové teorie.
(Jan Hamhalter, Martin Bohata, Veronika Sobotíková)
-
Ortomodulární struktury (kvantové logiky).
Ortomodulární posety, efektové algebry, konkrétní (množinově
reprezentovatelné) logiky, logiky se symetrickou diferencí, kompatibilita,
stavy (míry), lepení logik, konstrukce logik.
(Pavel Pták, Josef Tkadlec)
-
Pologrupy a grupy.
Variety pologrup, různé typy universality (kategoriální universalita, slabá
universalita, Q-universalita), subdirektně ireducibilní pologrupy v různých
varietách, částečné reprezentace grup, Hammingovy vzdálenosti, latinské
čtverce, latinské záměny.
(Marie Demlová, Natalia Zhukavets)
-
Algebry a superalgebry.
Lieovy, alternativní, Malcevovy a jejich zobecnění, Poissonovy a jejich
deformace.
(Natalia Zhukavets)
-
Geometrie Banachových prostorů.
Diferencovatelnost Lipschitzovských funkcí a zobrazení mezi Banachovými
prostory, pórovité a směrově pórovité množiny v nekonečně rozměrných
prostorech, asymptotická konvexita a hladkost.
(Jaroslav Tišer)
-
Teorie míry.
Pokrývací a derivační věty v Hilbertově prostoru.
(Jaroslav Tišer)
-
Banachovy prostory.
Struktura separabilních a neseparabilních Banachových prostorů, nelineární
funkcionální analýza, hladké funkce, renormace, polynomy na Banachových
prostorech.
(Petr Hájek)
-
Koalgebraické metody v informatice.
Koalgebry jako rekurzivní specifikace, iterativní algebry a jejich
zobecnění, sémantika nekonečného chování, algebry, ve kterých má každá
rekursivní rovnice striktní řešení, korovnicové prezentace koalgeber,
algebra procesů.
(Marie Demlová, Jiří Velebil)
-
Intervalové pravděpodobnosti, teorie kooperativních her a fuzzy logika.
Neaditivní množinové funkce a jejich aplikace v teorii her a teorii
intervalových pravděpodobností. Pravděpodobnostní modely na MV-algebrách.
(Tomáš Kroupa)
-
Stochastická geometrie.
Pravděpodobnostní modelování a statistická analýza náhodných geometrických
objektů, bodové procesy, náhodné množiny, MCMC simulace.
(Kateřina Staňková Helisová)
Hlavní stránka