A4B01DMA Diskrétní matematika pro OI - koronaverze

Pravidla pro koronavýuku najdete na této stránce dole. Materiály o předmětu pak pod týdenním přehledem.
Link na playlist přednášek a obsahy zaznamenaných seminářů.

Přehled seancí na MS teams:
úterý 11:00: seminář, účast doporučena
pátek 9:00–12:00: povinná individuální konzultace, určeno těm, kteří chtějí mít týden uzavřen (ohledně DMA) co nejdříve. Nekoná se 25.9 a 6.11.
pátek 14:30–18:00: povinná individuální konzultace, určeno těm, kteří mají cvičení v úterý od 14:30 či 16:16.
pondělí 9:00–12:30 a 14:30–18:00: povinná individuální konzultace, určeno těm, kteří mají cvičení v pondělí.

Prosba: Když skončíte individuální konzultaci, odhlaste se prosím i z té hromadné videokonference cvičení, abyste tam nezůstali viset. Děkuji.

Speciální pravidlo! Pokud se vám stane, že přijdete na videokonzultaci a je tam podezřele mnoho lidí, tak máte právo zvednout virtuální ruku, pokud jste tam v době, kdy máte v rozvrhu cvičení DMA (pro úterní cvičení toto platí pro páteční odpoledne). Máte pak prioritu před návštěvami odjinud.

 

Týden 11 (30. 11.–7. 12.):
!!! Na MS Teams semináři v úterý 1.12. bude semestrální písemka! Viz info a přípravné příklady na indukci.

Týden 10 (23. 11.–30. 11.):
Indukce podruhé. Posloupnosti.
• přednáška: https://www.youtube.com/watch?v=0hNJJ5r8GdQ.
• předtištěný text viz minule o indukci. http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/dmap10.pdf o posloupnostech.
• záznam semináře (ořez): http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/kDMAc10.mp4.
• Domácí úkol rutinní: zde.   Už je tam i řešení.
• Domácí úkol k prezentaci na cvičení: zde.

Týden 9 (16. 11.–23. 11.):
Indukce.
Pozor! V pátek 20.11. skončí dopolední seance už před 11:00, odpolední by měla proběhnout standardním způsobem.
• přednáška: https://www.youtube.com/watch?v=zuy5uqoRwxA.
• předtištěný text: http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/dmap09.pdf.
• záznam semináře (ořez): http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/kDMAc09.mp4.
• Domácí úkol rutinní: zde.   Už je tam i řešení.
• Domácí úkol k prezentaci na cvičení: zde.

Týden 8 (9. 11.–16. 11.):
Mohutnost množin.
• přednáška: https://www.youtube.com/watch?v=qjOeLoWV8rA.
• předtištěný text viz minule.
• záznam semináře (ořez): http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/kDMAc08.mp4.
• Domácí úkol rutinní: zde.   Už je tam i řešení.
• Domácí úkol k prezentaci na cvičení: zde.   Už je tam i řešení.

Týden 7 (2. 11.–9. 11.):
Ekvivalence. Úvod do zobrazení.
• přednáška: https://www.youtube.com/watch?v=qwbW0Q-zGsM.
• předtištěný text pro zobrazení: http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/dmap07.pdf.
• záznam semináře (ořez): http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/kDMAc07.mp4.
• Domácí úkol rutinní: zde.   Už je tam i řešení.
• Domácí úkol k prezentaci na cvičení: zde.   Už je tam i řešení.

Týden 6 (26. 10.–2. 11.):
!!! Na MS Teams semináři v úterý bude semestrální písemka! Viz info a přípravné příklady na relace. Řešení je zde.
Upořádání, dobře uspořádané množiny.
• přednáška: https://www.youtube.com/watch?v=lrTqP6iBTDk.
• předtištěný text: http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/dmap06.pdf.
• záznam semináře (ořez): http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/kDMAc06.mp4.
• Domácí úkol rutinní: zde.   Už je tam i řešení.
• Domácí úkol k prezentaci na cvičení: zde.   Už je tam i řešení.

Týden 5 (19. 10.–26. 10.):
Binární relace.
• přednáška: https://www.youtube.com/watch?v=JkM-ixbUnJ0.
• předtištěný text: http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/dmap05.pdf.
• záznam semináře (ořez): http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/kDMAc05.mp4.
• Domácí úkol rutinní: zde.   Už je tam i řešení.
• Domácí úkol k prezentaci na cvičení: zde.   Už je tam i řešení.

Týden 4 (12. 10.–19. 10.):
Rovnice nad celými čísly.
• přednáška: https://www.youtube.com/watch?v=CiQk6ZVNF1M.
• předtištěný text: http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/dmap04.pdf.
• Domácí úkol rutinní: zde.   Už je tam i řešení.
• Domácí úkol k prezentaci na cvičení: zde.
  Doporučuji si přečíst řešení, které vyvěsím v pondělí až skončí všechna cvičení.

Týden 3 (5. 10.–12. 10.):
Kódování. Prostor Zn.
• přednáška: https://www.youtube.com/watch?v=G1flNtB8fSQ.
• předtištěný text: viz minule.
• záznam semináře (ořez): http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/kDMAc03.mp4.
• Domácí úkol rutinní: zde.   Už je tam i řešení.
• Domácí úkol k prezentaci na cvičení: zde.

Týden 2 (28. 9.–5. 10.):
Kongruence, počítání modulo.
• přednáška: https://www.youtube.com/watch?v=amRoQbZekK8.
• předtištěný text: http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/dmap02.pdf.
• záznam semináře (ořez): http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/kDMAc02.mp4.
• Domácí úkol rutinní: zde.   Už je tam i řešení.
• Domácí úkol k prezentaci na cvičení: zde.

Týden 1 (21.–28. 9.):
Začneme dělitelností a skončíme hledáním nejvěšího společného dělitele a Bezoutovy identity.
• přednáška: https://www.youtube.com/watch?v=_eDPOWhKf1I. Úvodní část o množinách je spíš nepovinná.
• předtištěný text: http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/dmap01.pdf.
• záznam semináře (ořez): http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma/kDMAc01.mp4.
• Domácí úkol rutinní: zde.   Už je tam i řešení.
• Domácí úkol k prezentaci na cvičení: zde.

 


Nabídka (dokumenty a materiály k předmětu):
sylabus s nejdůležitějšími informacemi o kursu
Přehled probírané látky: stručný obsah po týdnech a připravené texty k přednáškám (slidy), které silně doporučuji vytisknout předem a nosit na přednášky.
• Informace o semestrálních písemkách (kdy se budou konat a o čem budou).

Informace o zkoušce
Ukázková písemka

Jak se připravit na ústní: Podívejte se na důkazy uvedené u příkladu 5 ukázkové zkoušky a také na důkazy dělané na přednáškách. Nemá smysl učit se je nazpaměť, důležité jsou postupy, popřípadě nástroje (věty) v nich použité.

Pro nácvik odhadu řešení dle pravé strany nabízím tabulku.

Skriptum: Zde najdete skriptum. Je to pracovní verze, ocením, když mi napíšete o překlepech či dokonce chybách. Formát je pdf.
Skriptum je podstatně obsáhlejší, než budeme probírat. Pokud si budete chtít něco vytisknout, jistě vám přijdou vhod poznámky o tom, které části nebudou nutné, ale přečíst si je samozřejmě můžete jako bonus.
V současné době vzniká nová verze, která by měla být čitelnější pro začátečníka (čehož se dosáhlo zejména změnou pořadí kapitol, aby se začalo tím snažším), obohacena o nové části a také (snad) pochopitelnější. Budu ji vyvěšovat postupně. Protože je bližší tomu, jak DMA učím letos, možná pro vás bude lepší, i když není hotova, takže například ani nebude zcela fungovat prolinkování (odkazy na čísla kapitol a tvrzení). Původně jsem měl hlavně v plánu opravit chyby a překlepy zachycené v té starší verzi, ale vzhledem k rozsáhlosti změn jsem asi vnesl nové, takže nemohu slíbit, že nová verze je méně chybová.
Nová verze
1. Matematika, logika a množiny
2. Dělitelnost
3. Počítání modulo
4. Rovnice a celá čísla
5. Binární relace
9. Zobrazení, mohutnost

Stará (kompletní) verze
Úvod a obsah
1. Matematika, logika
2. Množiny a zobrazení
3. Binární relace (3c, 3d jsou bonus)
4. Speciální binární relace (4d je bonus)
5. Indukce a rekurze
6. Dělitelnost a prvočísla
7. Počítání modulo (7c je bonus)
8. Binární operace (8c a 8d je bonus)
9. Posloupnosti a součty (9c a 9d je bonus)
10. Rekurentní vztahy (10d je bonus)
11. Kombinatorika (11d je bonus)
12. Grafy (celé bonus)

 


Primárním informačním zdrojem jsou tyto stránky. Budu se snažit udržovat i Moodle, ale pokud máte možnost, spíše choďte sem. Co se týče pravidel a podobně, hodlám se co nejblíže držet běžné verze předmětu, jak je popsána v syllabu níže. Zejména doufám, že bude možné zkoušet běžným presenčním způsobem, ale to uvidíme. Každopádně doporučuji podívat se dolů na stránky, kde jsou zajímavé dokumenty (třeba ten syllabus) a materiály (třeba skriptum).

Základní pravidla pro distanční výuku

Výuka je – nikoliv překvapivě – organizována po týdnech.
• V každém týdnu je předepsána přednáška, kterou student shlédne na Youtube nejpozději v úterý dopoledne. Může vám pomoci, pokud si předem vytisknete připravený dokument k přednášce. Pokud preferujete mít všechny přednášky na jednom místě, zkuste zde.
• V úterý v 11:00 (tedy v době, kdy je rozvrhována přednáška), se student prostřednictvím MS Teams zúčastní semináře, kde dojde k výkladu a nácviku výpočetních technik, zároveň je možné se ptát na nejasnosti ohledně přednášky. Tento seminář nahrazuje rutinnější část cvičení. V závěru se obvykle podíváme na náročnější látku, typicky dokazování.
• Po semináři bude prostřednictvím stránek předmětu zadán domácí úkol. Obvykle budou dva. Jeden je spíše rutinní a jeho cílem je, aby se student ujistil, že zvládá rutinní výpočty. Výsledky si sám ověří oproti řešením, které budou vyvěšeny v pátek. Druhá část je méně rutinní a slouží jako prostředek zpětné vazby. Své řešení této části studenti presentují individuálně prostřednictvím MS Teams v době svého cvičení. Tato cvičení se tak vlastně stanou sérií individuálních konzultací. Zkušenost naznačuje, že občas bude nutné vykonat takových konzultací jeden den více, pokud se řešení nepovede hned napoprvé.
Změna: Cvičení standardně vypisovaná na úterý budou mít své MS Teams seance již v pátek. Cílem je, aby byl celý běh týdne dokončen dříve, než začneme s dalším týdnem.

Technické poznámky:
• Účast na semináři nebude kontrolována, ale je na vás, zda chcete vyletět od zkoušky či ne. Stejně tak nehodlám nějak řešit, zda jste opravdu spočítali rutinní část domácího úkolu ještě před vyvěšením řešení, jste už velké holky a kluci (či jiní inteligentní galaktičtí tvorové).
• Cvičení na MS Teams nebudu otevírat jako uzavřené skupiny, ale budou otevřena pro všechny studenty tohoto kursu, máte tedy jistou svobodu se přizpůsobit. Týká se to zejména pátku: Hodlám sedět na MS Teams i v pátek dopoledne (s výjimkou dní, kdy zasedá akademický senát, například 25.9.), abyste měli šanci dokončit své povinnosti týkající se daného týdne již před víkendem a zbytečně se vám netáhly.
• V době cvičení se normálně přihlásíte do hlavní videokonference. Já si ze seznamu přítomných postupně vybírám a vyzývám k účasti na individuální videoschůzce, která je soukromá. Bohužel nejsem schopen hlídat, kdo kdy přišel, beru to tak, jak mi to evil Microsoft ukazuje na obrazovce. Pokud zkusíte vlézt na konzultaci a zjistíte, že už tam je třeba 20 lidí, tak klidně zase odskočte a vraťte se později.
• Presentování vlastních řešení prostřednictvím MS Teams probíhá nejlépe tak, že své řešení nějak dostanete do počítače (sken, ofocení mobilem) a následně v rámci naší soukromé seance MS Teams nasdílíte svou obrazovku. Pokud to má student připraveno a řešení je správné, klidně se to celé vejde pod 90 vteřin. V případě, kdy je třeba o matice trochu popovídat, se to může protáhnouut na řekněme 5-7 minut.
Aplisti a linuxáři mívají problémy se sdílením obrazovky (Apple nejprve chce nějaké povolení a pak stejně nic neukáže, Linuxové verze MS Teams mají tendenci po pokusu o sdílení prostě chcípnout). V takovém případě doporučuji dát obrázek do chatu (toho soukromého ve videokonferenci pro dva).