B0B01DRN - Diferenciální rovnice & numerické metody

Koronaverze.

Informace o průběhu výuky a specifikách hodnocení lze nalézt zde.

Zdroje:
• Přednášky (rozšířené) pro předmět DRN najdete na tomto playlistu Youtube, popřípadě komentáře zde.
• anglická verze je na tomto playlistu a obsah je zde.
• Obsah nahraných a sestříhaných seminářů je zde.
Další dokumenty (syllabus, skripta etc.) níže.

Týden 3 (1.–7. 3.):
• Tento týden máme speciál. Měli bychom zjistit, o čem je numerická matematika, a naučit se numericky derivovat a integrovat. Toto je pokryto v přednáškách 01a a 01b, kde najdete podrobný výklad včetně důkazů a zajímavých bonusů, v anglické verzi se to natáhlo do 01a, 01b, 01c. Fakt to stojí za to. Nicméně je mi jasné, že podle rozpisu má být jen jedna přednáška, tak jsem připravil v Teams "light verzi".
Slidy pro přednášku jsou zde, kompaktní verze bez vynechaných míst na zápisky je zde.
• Kdo chce, zkusí už si vyřešit domácí úkol 03A (na straně 2 jsou výsledky).
• V pondělí v 12:45 navštivte seminář na MS Teams, popřípadě se podívejte na záznam (sestříháno). Zde jsou slidy.
• Vyřešte povinný domácí úkol 03B. Do neděle (půlnoc) tohoto týdne jej ve vhodné podobě odevzdejte do příslušného Zadání (dle týdne a vašeho cvičícího) na Teams a těšte se na komentáře.
• Nejlépe v době, kdy máte rozvrhováno cvičení, můžete navštívit konzultační hodiny na Teams a ptát se na věci, které vám nejsou jasné.
Bonus: sestřih jedné konzultace.
Zájemci o hraní s Maple si mohou projít tento worksheet.

Týden 2 (22.–28. 2.):
• Před pondělním polednem se podívejte na přednášku 02b. Doporučuji nejprve kouknout na část od 0:41:47, kterou musí umět všichni, a teprve pak ten začátek, který je pro pokročilejší. Anglická verze přednášky už je v tom lepším pořadí (má věci navíc, které je možno vynechat).
Slidy pro přednášku jsou z minula.
• Kdo chce, zkusí už si vyřešit domácí úkol 02A (na straně 2 jsou výsledky).
• V pondělí v 12:45 navštivte seminář na MS Teams (pokud se dostanete), popřípadě se podívejte na záznam (sestříháno). Zde jsou slidy.
• Vyřešte povinný domácí úkol 02B. Do neděle (půlnoc) tohoto týdne jej ve vhodné podobě odevzdejte do příslušného Zadání (dle týdne a vašeho cvičícího) na Teams a těšte se na komentáře.
Vzorové řešení.
• Nejlépe v době, kdy máte rozvrhováno cvičení, můžete navštívit konzultační hodiny na Teams a ptát se na věci, které vám nejsou jasné.
Bonus: sestřih jedné konzultace.

Týden 1 (15.–21. 2.):
• Kdo chce, mrkne se na prvních 9 minut přednášky 01a a zjistí, o čem ten předmět vlastně bude.
• Před pondělním polednem (já bych to dělal o víkendu) se podívejte na přednášky 02a a 02c. Ve videu 02a jsou klíčové první čtyři odkazy (0:00-0:59), zbytek jsou příklady navíc, které ovšem nezaškodí. V anglické verzi jde o obdobné části, variace 02c má příklad navíc.
Slidy pro přednášku jsou zde, kompaktní verze bez vynechaných míst na zápisky je zde.
• Kdo chce, zkusí už si vyřešit domácí úkol 01A (na straně 2 jsou výsledky).
• V pondělí v 12:45 navštivte seminář na MS Teams (pokud se dostanete), popřípadě se podívejte na záznam (sestříháno). Zde jsou náhledy tabule.
Zde je záznam části, kde jsme se bavili o organizaci předmětu a podobně.
• Fakt zkuste domácí úkol A, i když je nepovinný, a zejména vyřešte povinný domácí úkol 01B. Do neděle (půlnoc) tohoto týdne jej ve vhodné podobě odevzdejte do příslušného Zadání (dle týdne a vašeho cvičícího) na Teams a těšte se na komentáře.
Vzorové řešení.
• Pokud cítíte jakoukoliv nejistotu ohledně látky, organizace předmětu a života vůbec, navštivte v době, kdy máte rozvrhováno cvičení, konzultační hodiny na Teams a ptejte se (nenechte si nic utéct do dalších týdnů). Zejména na otázky na matiku obvykle umíme odpovědět.
Bonus: sestřih jedné konzultace.

 


Nabídka:
sylabus s nejdůležitějšími informacemi o kursu
Přehled probírané látky: stručný obsah po týdnech a přehled definic a vět, který silně doporučuji vytisknout a nosit na přednášky.
• Informace o semestrální písemce a ukázková semestrální písemka.
Informace o zkoušce.
• Typická zkoušková písemka.
Video záznamy z přednášek pro DEN.

Vstupní informace: Výuka laboratoří probíhá v učebně 459, kde má každý student k dispozici terminál nabízející přístup k serveru kepler. Základní návod je zde. Stačí se nalogovat jako host bez hesla.
Je možné, aby si student přinesl notebook s vlastní instalací Maple, ušetří si možná trochu starostí. Je také možné použít program Mathematica, kde věci fungují obdobně a fandové si jistě hravě přeloží Maplí věci do svých.
Další podrobnosti viz přednášky a cvičení.

Řešené příklady
1. analýza řešení.
2. separabilní rovnice.
3 & 4. lineární rovnice.
5. variace.
6. & 7. soustavy.
numerika.

Cvičné příklady
1. analýza řešení.
2. separabilní rovnice.
3. homogenní lineární rovnice.
4. lineární rovnice.
5. variation.
6. homogenní soustavy.
7. soustavy.
numerika.

Tabulka k nácviku odhadu pravé strany u ODR.

K numerice nabízím Lecture notes neboli miniskriptum.
1. Chyba
2. Numerické integrování a derivování
3. Hledání kořenů
4. Matice numericky
5. ODR numericky

Integrovaný výklad diferenciálních rovnic a numerických metod lze najít zde, je ovšem nutno počítat s tím, že jde o právě vznikající text, takže se bude průběžně měnit a kynout. V této chvíli je víceméně použitelný a učivo předmětu pokrývá (plus řada věcí navíc).

Maple:
Pokud chcete na vlastním počítači používat knihovnu NumericalMethods, stáhněte si soubory
NumericalMethods.mla (knihovna příkazů)
NumericalMethods.hdb (knihovna Help) nebo NumericalMethods.help (knihovna Help od verze 18)
a dejte do knihovní složky vašeho Maple, tradičně to bývá .../Maple/lib/. Další informace viz stránky o Maple.