Materiály k transformacím a Fourierovým řadám

(For some things in English see below.)

• Miniskriptum (lecture notes) pokrývající dotyčná témata, v zásadě výpis definicí, vět a souvisejících řešených příkladů s občasným komentářem.
      • Laplaceova transformace, jako postscript a pdf.
      • Fourierovy řady (včetně základů: řady, řady funkcí, mocninné řady), jako postscript a pdf.
• Podrobný přehled vzorců Laplaceovy transformace jako postscript a pdf.
  Stručný přehled vzorců Laplaceovy transformace jako postscript a pdf (na stránce jsou odděleny dvě verze, pomocí krouceného L a pomocí zastřešeného rovnítka, abyste mohli odstřihnout verzi, které dáváte přednost).

Řešené příklady: Zde najdete hlavní typy příkladů s podrobným řešením.
 • Laplaceova transformace, jako postscript a pdf.
 • Fourierovy řady, jako postscript a pdf.
Viz také Bonus níže v anglické části.

Příklady na procvičování: Tyto mají tři účely. První je naučit vás metody. Další cíl je dát vám možnost se připravit na písemku, proto má většina příkladů tu správnou obtížnost. Poslední cíl je zkusit také věci, které jsou trochu těžší, aby se ti pokročilejší mohli podívat, co se také může stát.
 • Příklady na Laplaceovu transformaci, jako postscript a pdf.
            Stručná řešení, jako postscript a pdf.
 • Příklady na Fourierovy řady, jako postscript a pdf.
            Stručná řešení, jako postscript a pdf.

Jestli si chcete procvičit angličtinu, podívejte se níže.

 

Resources on transformations and Fourier series

• Lecture notes that cover the relevant topics, essentially a list of definitions, statements, and relevant solved examples with an occasional comment.
      • Laplace transform, as postscript and pdf.
      • Fourier series (including background: series, series of functions, power series), as postscript and pdf.
• Overview of formulas for the Laplace transform as postscript and pdf.
  Brief overview of formulas for the Laplace transform as postscript and pdf (there are two versions on the page, one using curly L and one using equality with hat, so that you can cut off the version you do not want).

Solved problems: Here you will find key types of problems with detailed solutions.
      • Laplace transform, as postscript and pdf.
      • Fourier series, as postscript and pdf.

Bonus: Solved problems prepared for an early 2000's version of a differential equations course. Some are a bit tougher, worth checking out.
      • Laplace & Fourier transform, as postscript and pdf.

Practice problems: These have three purposes. The first purpose is to teach you methods of solving problems. Another aim is to help you get prepared for your exams, to this end most problems are of appropriate difficulty. The last aim is to also try thing that are somewhat more difficult, so that more advanced students can see what can also happen.

      • Problems on Laplace transform, as postscript and pdf.
            Brief solutions, as postscript and pdf.
      • Problems on Fourier series, as postscript and pdf.
            Brief solutions, as postscript and pdf.