Jak to chodí u (matematických) zkoušek

Pro prváka jsou zkoušky jakýmsi magickým obřadem, záhadným a nadto životně důležitým. Zkusím vás na něj tedy připravit a popovídám o tom, jak to chodí u zkoušek na matice. Ostatní katedry to mohou dělat podobně, ale za to už neručím. Mimochodem, i na té matice se konkrétní drobnosti liší dle nátury kantora.

Příprava na zkoušku:
Úspěch u zkoušky souvisí silně s množstvím informací, které student o zkoušce má. Podstatný je okruh otázek, které na písemce čekají, což mnoho profesorů poskytuje na svých stránkách, obzvláště dobré jsou tzv. "ukázkové příklady". Pokud je zkoušející dobře vybral, pak by student, který si je projde, neměl být u zkoušky překvapen. Je tedy důležité se naučit řešit typy příkladů, které jsou takto inzerovány. Zkoušející rychle pozná, jestli se student připravoval nebo ne, když zadá příklad lišící se jen čísly od toho, který už visí dva měsíce na Webu. V ideální kombinaci (zkoušející je profík a dá studentům k dispozici promyšlené a dostatečné materiály, student si je našel a použil při přípravě) to u zkoušky vypadá tak, že student dostane zadání, koukne na příklad, pozná, že je podobný jistému příkladu ukázkovému, a použije příslušnou metodu. Takové písemky se i dobře opravují, student proleze, prostě všichni jsou spokojeni.

Důležité je, že matiku se člověk naučí jedině praxí, takže je nutno počítat a počítat. Mimo jiné doporučuji vzít příklady poskytnuté zkoušejícím a zkusit si je vyřešit samostatně. Pokud vám vychází něco jiného než v řešení, hned víte, kde máte slabiny a na co se zaměřit (nebo je v řešení chybka, i to se občas stane). Pokud slabinu odhalíte a máte problém, bývá dobrý nápad zajít na konzultaci. Bohužel ještě mají v tomto bodě mnozí kolegové co dohánět, ale je už dost těch, kteří berou své povolání profesionálně a v době vypsaných konzultací jsou opravdu u sebe připraveni poradit. Pokud máte problém, může vám jej profák během pár minut objasnit, místo abyste to sami lámali pár hodin. Vstřícného profáka student brzy pozná, nebojte se využívat nabízené pomoci. Tohle se ovšem nedá udělat den před zkouškou. Zkušený student vychytává problémy už během semestru, kdy je na konzultačkách sám a je dost času. Na to jsou ideální případné semestrální písemky, které ukážou, jak si stojíte.

Každopádně toto uzavřu tím, že zdůrazním význam získávání informací a hlavně jejich využívání, jak říká známé úsloví, "voják se stará, voják má." Má to i význam psychologický, těžko se budete vemlouvat zkoušejícímu, ať přimhouří oko, když on vidí, že jste v životě neviděli příklad, který se dělal dvakrát na přednášce, třikrát na cvičení a visí na Webu.

Technická příprava:
Protože u zkoušky je nouze o čas, je dobré si připravit co nejvíc věcí předem. To se hlavně týká papírů. Jednotliví zkoušející se sice v nárocích liší, ale když uděláte sjednocení, zjistíte, že jste naprosto v pohodě, pokud si na zkoušku donesete dost volných nelinkovaných listů formátu A4 plus jeden dvojlist, ve kterém pak všechno odevzdáte a který si už předem doma podepíšete. Podepište také předem nějaké volné listy, nejméně tolik, kolik bude příkladů. Někteří zkoušející také chtějí, ať studenti na ten dvojlist připraví tabulku k zápisu bodů, třeba takovou:

 1:       
 2:       
 3:       
 4:       
 Celkem:       
Když si to připravíte doma, budete mít o to víc času na počítání. Mimochodem, mnozí zkoušející mají menší nároky, třeba že listy nemusí být nelinkované, někteří vyžadují, aby se psalo jen po jedné straně, jiní ne, někdo chce každý příklad na zvláštní list, mně zase nevadí, když mi student odevzdá šest příkladů na jednom čtverečkovaném listu (vloženém do dvojlistu se jménem a tabulkou!) (když opravdu umí a má menší písmo, pak těch šest příkladů, které zadávám, na dvě strany dostane). Nicméně i když to profesor nevyžaduje, hodí se mu vyjít vstříc a psát jen po jedné straně a každý příklad zvlášť, ono se to pak totiž mnohem lépe a rychleji opravuje, což zkoušející ocení. Zkoušky jsou i psychologie, viz následující situace: Profák opravuje už dvě hodiny a teď vidí zmastěné řešení, kde student nakonec po mnoha peripetiích alespoň něco dostal, takže váhá, jestli dát 5 či 6 bodů (což někdy může znamenat rozdíl mezi životem a smrtí). Pak může hrát roli, jestli to řešení vidí pěkně před sebou, nebo jestli ho loví po dvou stranách otrhaného čtverečkovaného papíru s tím, že do tohoto řešení ještě student do volného místa vmáčkl řešení jiného příkladu (taky už jsem takové viděl).

Průběh zkoušky:
Zkoušky mají většinou dvě části, písemnou a ústní. Část písemná je povinná, tradičně je třeba pro přežití získat alespoň polovinu bodů (plus minus, záleží na předmětu). Počítejte s tím, že budete muset vypnout mobily, čili na měření času si raději přineste něco jiného, u mnoha zkoušek jsou i zakázané kalkulačky. Není třeba tam sedět celou určenou dobu. Pokud vidíte, že to neudoláte, můžete kdykoliv oznámit hlídajícímu, že to vzdáváte, a odejít (budou vám vděčni, o jedno opravování méně). Pokud skončíte dřív, také můžete odejít, a pokud skončíte dost s předstihem, možná vám to zkoušející rovnou opraví na místě a nemusíte čekat spolu s dalšími na hromadné odbavování (i to zkoušející většinou potěší, další student z krku).

Někdy v průběhu písemky zadávající oznámí, kdy a kde se dozvíte výsledky. Většinou to napíší na tabuli a většina to oznamuje dříve než před koncem, aby umožnili rychlejším studentům odejít dříve. Rozhodně neodcházejte z místnosti, dokud nezjistíte, kdy a kde budou výsledky.

Když se v udanou dobu dostavíte na správné místo, často tam ještě zkoušející není, protože podcenil, jak moc to studenti zmasili, a ještě opravuje, ale snažíme se přicházet včas. Dozvíte se výsledky a dostanete písemku k prohlédnutí. Musíte ji pak vrátit, protože zkoušející jsou povinni písemky nějakou dobu archivovat, takže s ní neutečte. Pokud jste písemku nezvládli, je tato chvíle ideální příležitost se s profákem pobavit, kde jste to pokazili, protože vám to pomůže to příště udělat lépe. Když mi u třetího termínu žebrá student, ať přimhouřím oko, a já vidím, že dělá pořád stejné chyby, že se po zkouškách nesnažil poučit, že nikdy nebyl na konzultačkách, tak se s ním nebavím.

Výsledky písemek jsou tedy známy, co teď? Student buď vezme známku, na kterou si vydělal, nebo postoupí do dalšího, nepovinného kola, kde si známku může vylepšit u ústní části. V některých předmětech ústní ani není, ale tam, kde je, to lepší studenti občas využijí. Na matice se nedá již vypsaná známka zhoršit, takže je to vlastně bez rizika (občas toho lituji :-) ). U ústního se zkouší většinou teorie, student se uchází o jistou známku a podle toho se určuje obtížnost otázky. Mnoho studentů má u ústního pocit, jakože musí odpovědět, ta atmosféra tomu napomáhá, ale zase jde o vaši svobodnou volbu, máte kdykoliv možnost říct, že to nemá smysl, a nenechat se mučit. V zásadě to může dopadnout třemi způsoby. Pokud zkoušejícího uspokojíte, vykoledovali jste si lepší známku. Pokud nekoledujete dostatečně dobře, pak si buď vezmete tu, na kterou máte po písemce právo, nebo si necháte napsat čtyřku a zkusíte to ještě (pokud tu lepší opravdu chcete), pak se vám vše ruší a děláte zkoušku znovu včetně nové písemky (není možné si písemku "schovat na příště").

Podotýkám a varuji, že zde se mohu věci na jiných katedrách dost lišit.

Rady z bohatých zkušeností:
Už jsem psal o důležitosti dobře fungujícího zpravodajství. Matematika je specifická v tom, že když ji čtete, vypadá mnohem snadněji, než když ji děláte. Typická situace: Čtete řešení nějakého příkladu a říkáte si, no to je jasné, tohle bych taky uměl, pohoda. Druhý den vám někdo dá tentýž příklad a pohoříte. Dokud si totiž nezakryjete řešení a nezkusíte to sami, pak nevíte, o čem ten příklad je.

Matematika je vlastně docela snadná, pokud si uvědomíte, že příklady jsou vždy určitého typu a na konkrétní typ se vždy používá stejná metoda, liší se jen v detailech podle konkrétního zadání. Být dobrý v matice je tedy hodně závislé na tom, abyste si v hlavě vytvořili mentální šuplíky, do kterých si příklady rozhodíte. Když pak vidíte určitý příklad, určíte jeho typ a pak jen z příslušného šuplíku vytáhnete metodu řešení. Právě toto se získává praxí, ale musí to být praxe rozumná. Právě když čtete řešení příkladu, neměli byste jen přemýšlet, jestli to umíte také, ale měli byste se i ptát: "Proč to řešili zrovna takhle?" "Proč to nedělají jinak?" "Jak poznám, že to mám řešit zrovna takhle?" V okamžiku, kdy na tyto otázku umíte odpovědět, by vás už tento typ příkladu neměl strašit. Zkuste se tedy učit matiku z tohoto zorného úhlu, mělo by to pomoci. Jak konkrétně? Těžko říci, každý člověk se totiž učí trochu jinak, takže vám také nebudu radit, jak máte studovat. Nositel Nobelovy ceny Richard Feynman udělal spoustu dobré fyziky na stolku pod pódiem striptýzového baru, takže vás nebudu odrazovat od pražských hospůdek, ale obávám se, že občas si k té knize a k normálnímu stolu v pokoji bude muset sednout většina z vás.

Rozdílný je také způsob psaní písemek. Mi osobně vyhovuje metoda, kdy zadání rychle prolétnu očima, vyhodnotím, který příklad budu umět a který mi přijde těžší, a pak začnu od nejlehčích k nejtěžším. Za předpokladu, že je za každý příklad stejně bodů, je toto nejlepší, protože pokud mi nevyjde čas, tak nestíhám příklady, které bych stejně možná neuměl, a už mám v kapse body za ty, co se mi líbily. Často totiž studenti ztrácí spoustu času tím, že se perou s jedním příkladem, přitom by za stejnou dobu spočítali hned dva následující příklady a měli to v pohodě. Navíc se těmi spočítanými dostanu do tempa a získám na optimismu. Někomu to zase ale nevyhovuje, nemají na to rozhodování o pořadí čas (či zkušenost poznat, který příklad je snadný), někteří říkají, že navíc zrovna u toho, který se zdál lehký a začali s ním, se mohu zarazit a na člověka padne deprese, prostě každý to raději jinak. Těžko radit.

Rozhodně toho ale co nejvíce pište. Většina opravujících totiž nejede stylem "vše-nic", ale přiděluje body po sekcích, za předvedené znalosti. Pokud něco zvržete a následně s tímto špatným mezivýsledkem děláte dobrý postup, můžete za něj získat body. Doporučuji dokonce tento přístup, ukáži jej na příkladě integrálu z racionální lomené funkce. Děláte rozklad na parciální zlomky, ale nevychází vám to, hnusné rovnice, hnusná čísla. Spousta studentů to pak vzdá. Chytrý student napíše: "Protože mi to nějak nejde, budu předpokládat, že by vyšla tato čísla a s nimi příklad dopočítám." Pokud dále počítá dobře, má šanci získat za tento výpočet body (pokud si ovšem za ta čísla nezvolí něco, co pak vyjde totálně snadno, třeba nuly, to by asi zkoušející moc bodů nerozdal, musí prostě něco předvést). Jde také finta: "Nejde mi to, ale kdyby mi to vyšlo, pak bych s tím výsledkem udělal toto, toto a toto." I tak se dá získat pár bodíků.