Kapitoly.

• Posloupnosti pokrývají základní vlastnosti posloupností (omezenost, monotonie) a hlavně limitu. Některé metody využívají znalosti funkcí, hlavně L'Hospitalovo pravidlo.
• Funkce uvádí reálné funkce. Pokrývá témata, která nevyžadují derivování: definiční obor, omezenost, symetrii, periodicitu, spojitost a limity. Obsahuje také přehled elementárních, užitečných a podivných funkcí. Pokrývá také monotonii a konvexitu, ale jen z teoretického pohledu - definice, vlastnosti a pár příkladů na určení monotonie dle definice. Praktický přístup vyžaduje derivace, proto je pokryt v příslušné kapitole. Podobně v sekci o saymptotách o nich mluvíme obecně, praktický přístup k asymptotám je v sekci Derivace - Průběh funkce.
• Derivace pokrývají derivaci a její vlastnosti, důležité věty využívající derivaci (derivace a monotonie/konvexita, Věta o střední hodnotě) a aplikace (optimalizace, Taylorův polynom). Jedna sekce se soustředí na kreslení grafu funkce, což - když se dělá správně - dává dohromady informace získané v kapitole Funkce (definiční obor, limita, symetrie) a informace získané pomocí derivace (monotonie, konvexita).
• Integrály pokrývá integrál (neurčitý a určitý, vlastní a nevlastní včetně testování konvergence) a jejich aplikace (např. plocha, objem).
• Řady pokrývá řady reálných čísel (konvergenci, absolutní konvergenci, testy), pak se podívá na řady funkcí včetně Taylorovy řady a Fourierových řad.

Úhly pohledu.

• Teorie je popis látky z vybrané oblasti; stručně se proberou definice a nejdůležitější vlastnosti, které jsou ilustrovány na jednoduchých příkladech. Citují se důležité věty, uvedou se důležité příklady a nejdůležitější teoretické nástroje.
  Teorie ovšem není jádrem Math Tutoru, rozhodně nenabízí souvislý a postupný výklad, jehož přečtením se lze materiál do hloubky naučit. Ten lze nalézt v běžných učebnicích, zde se naopak zaměřujeme na to, co v učebnicích tradičně chybí: srozumitelný výklad vysvětlující, jak řešit problémy. To mimo jiné znamená, že se občas odvoláváme na věci probírané později, protože při řešení problémů se často spojují metody z různých oblastí, už vůbec se nedají čekat důkazy.
• Přehled metod shrnuje početních metody (založené na nástrojích probraných v části Teorie) a rady k jejich použití; zatímco v části Teorie jsou případné metody probrány z hlediska jejich teoretické návaznosti, v Přehledu metod je zcela jiný přístup: Jestliže je dán příklad z dané oblasti, jak jej mohu vyřešit a jak poznám, co s ním vlastně dělat? Potkáte se tam také s triky oblíbenými při výpočtech. Při výkladu se předpokládá, že čtenář má základní ponětí o používaných pojmech a ovládá základní výpočetní nástroje.
• Řešené příklady jsou rozděleny podle témat a snaží se pokrýt všechny typické problémy a triky. Jsou diskutována alternativní řešení i slepé uličky, hlavní důraz není ani tak kladen na techniku výpočtu jako na rozhodovací proces: Jak se pozná, který výpočet je nutný provést?
• Cvičení nabízí příklady bez řešení, ale s vícekrokovými návody, rozdělené dle témat a obtížnosti.

Math Tutor je možno použít například takto: Pokud máte problémy s pochopením základních pojmů, mohla by pomoci Teorie se svými ilustrujícími a vysvětlujícími poznámkami. Tam najdete i vysvětlení metod, které jsou v dané oblasti zásadní a jsou jakýmsi základním stavebním kamenem pro další pochopení i aplikace. Dá se říci, že se tam najde vše, co je třeba vědět, než se dáte do řešení problémů.

Jestliže máte pocit, že máte ponětí, oč jde, ale máte problémy s praktickým využitím svých znalostí, podívejte se na Přehled metod. Zde se snažíme o systematizaci, kdy se ze zvládnutých základních metod vytváří algoritmy pro řešení specifických typů problémů. Kupříkladu pokud studujete integrály, tak se předpokládá, že při čtení Přehledu metod již umíte provádět (mechanicky) substituci, per partes a rozklad na parciální zlomky (jsou probrány v Teorii); tyto znalosti jsou pak aplikovány na různé typy integrálů.

Řešené příklady jsou opravdu užitečné v případě, kdy už něco o metodách víte (ideálně po zvládnutí materiálu v Přehledu metod), takže při čtení řešení můžete porovnávat použité postupy s tím, co jste se naučili teoreticky.

Cvičení jsou vybrána tak, aby zahrnovala typické problémy rozdílných obtížností. Silně se doporučuje příklady nejprve řešit samostatně. Naučíte se nejvíce, pokud se nejdřív sám pokusíte o řešení a teprve po spočítání (či uvíznutí na mrtvém bodě) se zeptáte, jak na to (frustrace a další silné emoce pak řešení silněji vepíšou do vaší paměti). V případě nedostatku času se vyplatí alespoň mrknout na příklad, říct si v duchu, jaká metoda by se měla nasadit, a pak se přesvědčit, že je to správně; tím se posílí asociace mezi typy problémů a příslušnými postupy řešení.