Příklad: Vypočítejte (pokud konverguje)
Řešení: Pokud bychom nezkontrolovali, zda někde není problém, tak bychom prostě použili integraci přes rozklad na parciální zlomky a obdrželi
To je samozřejmě špatně, protože jak vidíme z rozkladu, jmenovatel je ve dvou
bodech nulový. Bohužel, jeden z nich - jmenovitě
Protože jsme už našli primitivní funkci, můžeme se hned dát do výpočtu integrálů; jak už jsme podotkli předtím, je důležité spojit ty dva logaritmy dohromady.
Protože první část byla divergentní, celý daný integrál diverguje.
Existuje daný integrál? Na to si musíme spočítat i jeho druhou část.
Výsledná nekonečna mají různá znaménka, při sečtení obou částí daného
integrálu tedy vznikne neurčitý výraz