Příklad: Najděte (pokud existuje) limitu
Řešení: Je to standardní problém, máme najít limitu výrazu, který existuje na pravém prstencovém okolí limitního bodu. Začneme tedy dosazením tohoto bodu do výrazu a dostaneme "nulu nad nulou". Pro neurčitý podíl máme standardní nástroj, l'Hospitalovo pravidlo.
Zase máme situaci "nula nad nulou"; teď by ale použití l'Hospitalova pravidla bylo sebevražedné:
Potřebujeme něco lepšího. Jedna možnost je oddělit "špatné" (to, co dává nulu) od "dobrého" a udělat pěknou (nenulovou) část zvlášť, což umožní použít l'Hospitala:
To už není tak špatné, ale ty odmocniny tam pořád jsou, protože se nedají "zabít" derivováním. Potřebujeme alternativu. V šuplíku "neurčitý podíl" je jedna zmíněna, jmenovitě krácení. Zde máme štěstí a algebra pomůže.
